Einstein ayant affirmé que « nous n’avons pas le droit d’accorder une signification absolue au terme de simultanéité », la plupart des commentateurs affirment que la simultanéité ne peut être que relative : ce serait une propriété de l’univers que nous observons. Est-ce à dire qu’aucun évènement ne pourrait être absolument simultané dans l’univers en soi et que ce serait la raison pour laquelle nous le voyons ainsi ? Pour ma part, je ne le pense pas.

Relativité de la réception des informations distantes

Sont simultanés des évènements qui se produisent au même instant. Nous en avons connaissance par la lumière qui en émane et nous en donne l’image, or la vitesse de la lumière étant limitée à 300 000 km par seconde, nous ne sommes pas immédiatement informés des évènements survenant à distance, il faut du temps pour que l’information nous parvienne.

Dans l’exemple donné par Einstein, l’observateur de la voie reçoit simultanément les signaux émis à égale distance de sa place.  Le passager du train, en mouvement relativement à l’observateur de la voie, occupait la même place au moment de l’émission des signaux, mais s’est déplacé lorsqu’il les reçoit. Se dirigeant vers le signal émis devant lui, il le reçoit avant celui émis derrière, car il parcoure une partie de la distance le séparant du premier, alors qu’i fuit devant le signal arrière qui doit parcourir une plus grande distance pour le rattraper. Ce qui est simultané pour l’observateur de la voie est successif pour le passager du train.

Il faut bien observer que la simultanéité dont il s’agit est celle de la réception de l’information émanant des évènements et non celle de la survenance desdits évènements, or lorsque nous contemplons le ciel étoilé, nous savons bien que toutes le images que nous recevons de l’univers ne sont pas contemporaines, elles sont d’autant plus éloignées dans le temps qu’elles sont éloignées dans l’espace.

Mesure de la distance des émissions

Sauf si deux évènements se produisent au même instant et au même endroit, il est impossible de constater directement la simultanéité d’évènements distants, il faut faire un calcul tenant compte de la vitesse de la lumière et de la distance. Seuls des évènements survenus à égale distance de l’observateur peuvent être perçus directement dans le bon ordre chronologique, lorsque les distances diffèrent, il faut calculer le moment des émissions.

Pour comprendre, il faut rappeler comment la simultanéité des évènements est établie dans un corps donné. L’observateur se place à égale distance d’horloges placées aux extrémités et se met en mesure de les synchroniser en leur envoyant un signal de mise à l’heure, majorant l’heure indiquée par l’horloge centrale, au moment de l’envoi du signal, du temps nécessaire pour effectuer le trajet. Grâce à cette procédure l’observateur central a la certitude que les trois horloges indiquent simultanément la même heure. Tous les évènements survenant à la même heure des horloges synchronisées sont donc simultanés du point de vue de l’observateur du corps concerné.

Dans l’exemple du train, l’observateur de la voie a procédé comme ci-dessus et reçoit simultanément les signaux émis à la même heure par ses horloges synchronisées. L’observateur du train, qui était situé au même niveau que l’observateur de la voie au moment de l’émission des signaux, s’est déplacé ensuite et reçoit d’abord le signal émis devant lui et ensuite celui émis derrière lui. Pour le passager du train, les signaux ne sont pas simultanés, mais il peut choisir de considérer que la voie est immobile et mesurer sa vitesse relativement à elle. Tenant compte de sa vitesse, il lui est possible de corriger les effets de son déplacement pour déterminer le moment de l’émission de chaque signal. Ce faisant, il se place dans le système de référence de la voie.

Tous les corps de l’univers sont en mouvement, y compris la terre sur laquelle est placée la voie, et le trajet du signal s’en trouve abrégé pour les signaux émis du centre vers l’arrière du corps en mouvement et allongé pour ceux émis vers l’avant. Il en résulte que l’heure indiqué par l’horloge arrière avance relativement à celle de l’avant. Bien entendu l’écart temporel entre l’arrière et l’avant dépend de la vitesse de déplacement de chaque corps. La synchronisation de ses horloges est propre à chaque corps ou système de référence.

Ce qui est simultané pour un observateur ne l’est pas pour un autre se mouvant différemment. Tous contemplent cependant le même univers et les mêmes évènements. N’y a-t-il donc pas une réalité unique ?

Les causes de la relativité de la simultanéité

Si tous les observateurs étaient instantanément informés de ce qui se passe dans l’univers, l’émission et la réception des informations seraient confondues et tous seraient d’accord sur la chronologie des évènements y survenant. Même en considérant la vitesse limitée de la lumière, si tous les observateurs étaient immobiles, il leur serait possible de calculer le moment d’émission de l’information sur les évènements en tenant compte de la distance les en séparant. Si tous les observateurs étaient affectés d’un mouvement identique, leurs mesures seraient faussées dans les mêmes proportion et tous seraient d’accord sur la simultanéité, même si celle-ci ne correspondaient pas à la réalité objective.

La relativité de la simultanéité est la conséquence de la vitesse limitée de la lumière et des mouvement différenciés des observateurs. Tous ces phénomènes affectent la réception de l’information, mais pas son émission, c’est-à-dire la survenance des évènements dans l’univers en soi. Ce que nous observons ne peut pas être la réalité objective.

Chaque corps de référence a sa propre simultanéité

Tous les observateurs sont équivalents et aucun ne peut être regardé comme connaissant la chronologie réelle des évènements distants : il n’y a pas d’observateur privilégié relativement à l’univers observé. Les observateurs sont multiples, théoriquement en nombre infini, mais l’univers qu’ils observent est unique et indépendant des observations. Une simultanéité peut être observée dans tous les systèmes de référence, mais, si ces simultanéités sont variables entre observateurs, elle est unique chez chacun d’entre eux. L’univers en soi, extérieur aux observateurs, étant unique, la simultanéité des évènements en son sein doit l’être également.

Tous les observateurs regardent le même univers, mais selon des plans de simultanéité différents selon leur vitesse et leur direction. Il n’y a donc pas de simultanéité absolue entre observateurs, c’est bien ce que nous dit la théorie de la relativité, laquelle n’a pas d’autre prétention que de décrire et prédire les observations. Le diagramme de Minkowski ne représente pas une distorsion de l’espace-temps, mais simplement une distorsion des perceptions d’un observateur relativement à un autre dans un univers plat, due à la contraction des longueurs et à la dilatation temporelle du corps en mouvement. L’univers en soi n’y est pas affecté par le mouvement des corps matériels, ce sera le domaine de la relativité générale avec la gravitation.

C’est une théorie scientifique, elle ne se prononce pas sur la chose en soi, mais on ne peut affirmer en son nom qu’il ne peut y avoir de simultanéité objective entre évènements survenant dans l’univers, considéré comme un système de référence unique et non propre à chaque observateur.

Nul ne conteste que les observateurs perçoivent les mêmes évènements, ceux-ci sont donc uniques, alors que les observateurs sont théoriquement en nombre infini. Einstein explique que la réception des flux lumineux provenant d’évènements lointains est affectée par le mouvement des observateurs du fait de la vitesse limitée de la lumière. La relativité des observations n’est donc pas due à la relativité de la survenance des évènements eux-mêmes, mais aux conditions de leur réception par différents observateurs. Il en résulte que la chronologie de survenance des évènements est absolue et que seule sa connaissance est relative.

Au-delà des observations 

Selon l’interprétation de Copenhague, la seule réalité pouvant être scientifiquement prise en compte est celle des observations. Ou bien nous nous en tenons à l’interprétation de Copenhague en nous contentant de décrire le monde que nous observons comme étant la seule réalité scientifique, ou bien nous cherchons à comprendre à quoi ressemble l’univers en soi, indépendamment des observations. Affirmer que la simultanéité ne peut exister dans l’univers en soi au prétexte que nous ne pouvons l’observer, revient à faire de nos observations une réalité objective, ce qu’elle ne peut évidemment pas être. La plupart des explications visant à nier toute réalité objective à la simultanéité absolue procèdent pourtant d’un glissement de la réalité des observations à la réalité de la chose en soi. Imaginons dix photographes autour de l’arc de triomphe et le photographiant. Leurs clichés seront tous différents, doit-on en conclure que l’arc de triomphe n’a pas de forme absolue, mais seulement une géométrie variable, indéfinie ?

Pour faire des prévisions sur ce que nous pouvons observer, la relativité de la simultanéité peut être considérée comme la seule réalité scientifique, mais en ce cas, il faut s’abstenir d’en tirer des conclusions comme si cette réalité scientifique était celle de l’univers en soi, alors qu’elle n’est que celle des observations. Constatant que la chronologie des évènements varie selon les observateurs alors que la chose observée est unique, il est possible d’imaginer deux solutions. Soit il existe une chronologie unique, interprétée différemment selon les observateurs en mouvement (solution ici proposée), soit il n’y a aucune chronologie et celle qui est constatée est le fait du mouvement des observateurs dans un bloc atemporel unique où tous les évènements existent de tout temps (univers bloc) et il n’y a plus de simultanéité du tout, mais des trajectoires qui recoupent divers endroits du bloc. Dans les deux cas, il s’agit d’une spéculation allant au-delà des observations, mais personnellement, maniant le rasoir d’Ockham, je préfère la solution la plus simple, celle qui peut s’expliquer par les lois connues de la physique.

Nous avons vu que notre propre mouvement (que nous ne pouvons connaître dans l’absolu) nous empêche de voir le monde tel qu’il est réellement (relativité de la simultanéité), mais le monde lui-même n’est pas seulement en mouvement, il est mouvement.

Mouvement et matière

Il est préférable de parler d’évènements plutôt que de choses, car la vision que nous en recevons n’est qu’un moment de leur existence. A bord d’un navire, la surface houleuse de la mer nous paraît agitée d’un mouvement incessant, alors que la montagne, à l’horizon, nous semble immuable. Cependant, si nous accélérions le temps, cette même montagne nous semblerait aussi agitée que la mer, se soulevant et s’érodant, changeant sans cesse de forme, alors qu’en ralentissant le temps, une vague semblerait avoir la consistance d’une falaise. Tout n’est que mouvement, apprécié à la mesure de notre propre rythme temporel.

Si nous abandonnons notre point de vue macroscopique pour entrer au cœur de la matière inerte, les électrons des atomes sont agités d’un mouvement incessant autour du noyau : la matière elle-même est mouvement.

Dans le premier cas, la perception du mouvement est seulement fonction du rythme du temps de l’observateur, dans le second c’est aussi une question d’échelle.

Mouvement, espace et temps

A lire les commentaires habituels sur la relativité, restreinte ou générale, le temps apparaît comme une chose qui se déforme, s’étire et se dilate, se distord. Le temps y ressemble à une substance dans laquelle baignerait l’univers. Cette conception s’oppose à celle habituellement admise dans l’antiquité, selon laquelle le temps serait la succession des événements qui se produisent. Newton était partisan d’un temps comme substance, sauf qu’il l’imaginait comme un cadre immuable et universel, tout comme l’espace. Depuis Einstein, l’espace et le temps sont fusionnés en une entité unique, déformée par la présence de la matière. La conception substantialiste est également celle implicitement évoquée par la représentation graphique des trois théories sur le temps : présentisme, possibilisme et éternalisme. La cause serait-elle entendue ?

Pour définir ce qu’est le temps, il faut d’abord le séparer de l’espace. La notion d’espace-temps a beau être unanimement admise, elle ne correspond qu’aux apparences dues à la limitation de la vitesse de tout mouvement. L’espace et le temps sont indissociables de la façon dont nous parvient l’image de l’univers, car en reculant dans l’espace nous reculons dans le temps, ce phénomène observationnel étant dû à la vitesse limitée de la lumière. Les mesures de l’espace et du temps sont étroitement liées, mais cela est dû uniquement à la dilatation temporelle, l’espace étant mesuré avec une horloge, comme le temps. Ce sont la limitation de la vitesse de la lumière et l’impossibilité de la dépasser qui créent l’espace-temps. Celui-ci n’est que le reflet de nos observations.

L’espace est ce qui sépare les choses et le temps est le rythme interne des choses. Ils ne peuvent se confondrent en une entité unique, sauf en apparence, même si les deux sont nés du mouvement. L’espace est né du mouvement impulsé à la matière par le big-bang et l’expansion de l’univers qui l’a suivi, alors que le temps (plus exactement la durée) est la résultante du mouvement interne de la matière. Il faut en effet distinguer entre deux aspects du temps : la durée et l’irréversibilité. La durée est le rythme interne de la matière et l’irréversibilité le changement affectant les choses. La durée naît au cœur de la matière, alors que le changement s’exerce dans l’espace par l’interaction entre les choses. Durée et irréversibilité sont deux aspects du mouvement.

Mouvement et cours du temps

Certains phénomènes physiques sont réversibles et contredisent le cours irréversible du temps. On a donc voulu distinguer un cours du temps, mouvement irréversible de l’instant présent, externe aux choses, et la flèche du temps, changement réversible ou non de ce qui est dans le présent[1]. Mais que serait un cours du temps externe, à géométrie variable en fonction de la vitesse ? Seul son caractère irréversible demeurerait, mais non le rythme de son mouvement qui appartiendrait aux corps matériels. Ne serait-il pas plus simple de dire que le temps est le mouvement de la matière et que si certains phénomènes sont réversibles, d’autres sont irréversibles et que cela suffit à donner une flèche du temps au monde macroscopique. Est-il vraiment nécessaire d’imaginer un temps contenant l’univers, dont la seule fonction serait de durer de façon irréversible, sans influence sur la matière, laquelle serait libre d’en faire autant ou de s’en dispenser ? Comment concilier un temps local, interne aux choses, avec un temps contenant les choses ?

S’il est une distinction à faire, c’est entre le rythme temporel interne des corps matériels et l’irréversibilité des phénomènes physiques résultant des interactions entre les choses composant l’univers. Dans le détail, certains phénomènes sont réversibles et d’autres ne le sont pas, mais il suffirait d’un seul évènement irréversible pour que l’univers d’après ne soit plus le même que celui d’avant. L’irréversibilité n’est pas le fait du temps, mais celui des mouvements qui agitent l’univers. Le temps, finalement, n’est que la durée, dont la mesure varie selon la vitesse impulsée aux observateurs et la gravitation qui s’exerce sur eux. C’est parce que le monde se transforme dans la durée que le temps paraît irréversible, mais le temps n’y est pour rien. Il s’accommoderait tout aussi bien du mouvement perpétuel.

L’irréversibilité du temps est celle des phénomènes eux-mêmes. Prenez un sac de haricots et versez le contenu dans un grand récipient. A l’aide d’un scanner, vous réalisez une image de la position de chaque haricot, puis vous brassez le contenu du récipient. Même en brassant longtemps, il est peu probable que les haricots retrouvent tous ensemble leur position initiale dans le récipient, mais théoriquement ce n’est pas impossible. Maintenant, ajoutez de l’eau et faites cuire. Après cuisson, le contenu du récipient ne retrouvera jamais son aspect initial, car il n’y a pas seulement eu des changements de positions, mais une transformation irréversible.

Le mouvement propre de la matière produit le rythme du temps, c’est-à-dire la durée. Ce sont les interactions des corps entre eux qui produisent des transformations et de la complexité, c’est-à-dire le cours du temps. La succession des évènements qui transforment la matière ne détermine pas le rythme auquel ils se succèdent, lequel dépend de la vitesse et de la gravitation du référentiel au sein duquel ils se produisent. La durée n’est qu’un fragment d’éternité, alors que les arrangements et transformations successives des corps matériels forment une histoire.

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[1] Voir Etienne Klein : Le facteur temps ne sonne jamais deux fois, Flammarion, 2009.

Dans un univers strictement immobile, rien ne changerait, le moment présent serait éternel. A l’inverse, à la vitesse de la lumière, le temps serait figé. Ces deux situations sont très semblables mais impossibles, car notre univers est en expansion, tout y est en mouvement et aucun corps doté d’une masse ne peut atteindre la vitesse de la lumière, car il faudrait pour cela une énergie infinie. L’univers s’agite donc entre les deux.

Il y a deux sortes de mouvements : le mouvement interne des corps et celui qui leur est impulsé. Le mouvement interne, c’est la vibration de la matière, laquelle détermine le rythme temporel des corps. Le mouvement impulsé est celui qui cause le déplacement des corps dans l’espace. Le cumul des deux ne peut excéder la vitesse de la lumière, si bien que l’accroissement de la vitesse impulsée a pour effet de ralentir le rythme temporel des corps en mouvement et inversement. Cela rejoint l’idée de Brian Greene, qu’il formule comme suit : « Pour n’importe quel objet, la vitesse combinée de son mouvement dans l’espace et de son mouvement dans le temps est toujours précisément égale à la vitesse de la lumière »[1]. Un corps qui se déplace consomme à la fois du temps et de l’espace. S’il est immobile, le temps se meut à la vitesse de la lumière, mais s’il se déplace, sa vitesse dans l’espace vient en déduction de celle de son temps.

[1] Brian Greene : La magie du Cosmos, chapitre 3

Mouvement et rythme du temps

Dans un univers strictement immobile, rien ne changerait, le moment présent serait éternel. A l’inverse, à la vitesse de la lumière, le temps serait figé. Ces deux situations sont très semblables mais impossibles, car notre univers est en expansion, tout y est en mouvement et aucun corps doté d’une masse ne peut atteindre la vitesse de la lumière, car il faudrait pour cela une énergie infinie. L’univers s’agite donc entre les deux.

Il y a deux sortes de mouvements : le mouvement interne des corps et celui qui leur est impulsé. Le mouvement interne, c’est la vibration de la matière, laquelle détermine le rythme temporel des corps. Le mouvement impulsé est celui qui cause le déplacement des corps dans l’espace. Le cumul des deux ne peut excéder la vitesse de la lumière, si bien que l’accroissement de la vitesse impulsée a pour effet de ralentir le rythme temporel des corps en mouvement et inversement. Cela rejoint l’idée de Brian Greene, qu’il formule comme suit : « Pour n’importe quel objet, la vitesse combinée de son mouvement dans l’espace et de son mouvement dans le temps est toujours précisément égale à la vitesse de la lumière »[1]. Un corps qui se déplace consomme à la fois du temps et de l’espace. S’il est immobile, le temps se meut à la vitesse de la lumière, mais s’il se déplace, sa vitesse dans l’espace vient en déduction de celle de son temps.

Si le temps ne peut avoir une vitesse supérieure à celle de la lumière, c’est qu’il s’agit d’un mouvement. Finalement, le temps et le déplacement dans l’espace sont de même nature : il s’agit d’un mouvement dans les deux cas.

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[1] Brian Greene : La magie du Cosmos, chapitre 3

En somme, l’attitude prise ici est de prendre au sérieux ce que dit la science, c’est à dire à considérer que c’est la science qui définit ce qui est réel.( Thibault Damour :  Si Einstein m’était conté.)

La réalité scientifique selon l’interprétation de Copenhague

Dans le grand collisionneur du CERN, à Genève, les particules élémentaires laissent des traces qui permettent de les étudier, mais personne n’en a jamais vu une directement. C’est un peu comme si on ne connaissait les animaux sauvages que par leurs traces laissées sur le sol. Ce sont les propriétés du sol, la forme de la patte, le poids et la rapidité de marche de l’animal qui créent la trace, celle-ci n’est pas l’animal en soi. La situation est la même pour l’observation des particules élémentaires, elles laissent des traces et c’est tout ce que nous en connaissons.

Contraints de n’étudier que des traces, les physiciens de l’institut de Copenhague les considérèrent comme la seule réalité scientifique, tout en admettant que cette réalité est créée par les conditions d’observation. Une particule n’est ni une trace, ni un point, ni une onde, ni une bille, mais nous ignorons quoi au juste. Ce que nous en voyons est créé par les conditions des expériences. Finalement, pourquoi s’en soucier, puisque notre connaissance des traces nous permet de faire des prévisions fiables et de développer toute une technologie qui fonctionne parfaitement.

L’interprétation de Copenhague présente l’avantage de ne pas avoir à se préoccuper de l’absurdité apparente des phénomènes observés. La réalité est ainsi et les équations n’ont jamais été prises en défaut, alors acceptons-la telle que nous l’observons. Après tout, la théorie de la relativité montre que le temps est un phénomène local, contrairement à ce que le bon sens nous dit, alors jetons le bon sens aux orties et acceptons ce que nous observons comme étant la réalité, dès lors que cela est reproductible en suivant un protocole établi.

La réalité serait-elle mathématique ?

L’idée d’une réalité limitée aux effets de l’interaction des nos instruments avec la chose en soi est assez frustrante, aussi certains physiciens en vinrent à considérer que les effets observés étant mathématiquement modélisables, c’est dans les équations qu’il convient de rechercher la réalité objective. Les mathématiques sont en effet sensées être objectives, en ce sens que l’esprit de celui qui les pratique ne peut avoir d’influence sur le résultat : 2 + 2 = 4 n’est pas une opinion.

Pour Max Tegmarck[1], les structures mathématiques seraient l’ultime réalité. L’essence du monde serait ainsi mathématique et tout ce qui est mathématiquement possible existerait dans la nature. Cependant, ce n’est pas parce que tout peut être décrit mathématiquement que le monde n’est que mathématique.

L’univers obéit à des lois mathématiques, il nous surprend parfois mais, en y regardant de plus près, il n’est jamais illogique. Cependant, en conclure que la réalité est dans les équations est assurément abusif. Croire que toutes les combinaisons mathématiquement démontrées existent réellement n’est pas une affirmation scientifique, mais un acte de foi. Cette confiance absolue résulte largement du fait que les conséquences inattendues de la relativité générale ou de la mécanique quantique ont été confirmées ultérieurement par des expérimentations, comme le phénomène EPR, par exemple. Alors les physiciens se sont mis à expérimenter au tableau noir, sans que leurs théories reçoivent la moindre confirmation expérimentale.

L’algèbre, c’est comme les usines à saucisses dans Tintin en Amérique, on y fait entrer des cochons à un bout et il en sort des saucisses à l’autre bout, sans que l’on sache exactement ce qui se passe à l’intérieur de l’usine. En algèbre, on pose une égalité comprenant l’inconnue dont la valeur est recherchée et celle-ci sort à l’autre bout du calcul algébrique, or, en physique, les équations décrivent des réalités concrètes et on ignore ce qui leur arrive pendant la résolution de l’équation. Lorsque le résultat obtenu est conforme aux observations, l’équation est exacte, mais on ignore parfois comment le résultat est physiquement obtenu. Alors, le physicien mathématicien laisse libre cours à son imagination. L’équation peut être exacte sans que l’explication donnée soit vraie. L’algèbre est d’une redoutable efficacité, mais il peut parfois faire perdre le fil des réalités.

Les mathématiques comme représentation et modélisation

Les équations ne sont que des astuces permettant de modéliser ce qui se passe… en première approximation. Ainsi la loi d’addition des vitesses de Newton est-elle vraie à faible allure, mais insuffisante aux très grandes vitesses. Les équations d’Einstein aboutissent à des valeurs infinies lorsqu’on atteint la vitesse de la lumière, ce qui est le signe de leur incomplétude à ce niveau (au-delà du mur de Planck). Les lois physiques ne sont pas les mathématiques, même si les mathématiques sont le meilleur outil pour les décrire, de même les mots sont-ils le meilleur moyen pour décrire les sentiments, mais ne sont pas les sentiments.

Les équations ont pour seule vocation de prédire les évènements de façon fiable, non d’expliquer la réalité et encore moins de s’y substituer. Si d’aventure, les équations permettent d’expliquer un phénomène, c’est tant mieux, mais lorsque cette explication n’a de justification que mathématique et heurte le bon sens, il convient de se méfier. Une équation peut parfaitement donner un résultat fiable, sans correspondre à la réalité et ainsi conduire à une explication erronée. Le technicien qui utilise les lois physiques n’a pas à se demander pourquoi cela fonctionne, dès lors que les résultats sont fiables et conformes aux observations, mais ni le philosophe ni le théoricien ne doivent renoncer à comprendre. Une théorie n’est scientifique que si elle peut être vérifiée par l’expérimentation, mais nous la vérifions avec nos sens et nos instruments. Tout cela reste du domaine de l’observation, donc de la représentation, et ne relève pas directement de la réalité. Nous ne pouvons adhérer à la position consistant à assimiler sans réserve les équations et la réalité.

L’illusion mathématique

Certains calculs peuvent donner un résultat exact sans correspondre à la réalité. En pratique, il suffit d’appliquer le facteur de Lorentz à la distance que je mesure pour obtenir celle obtenue par un observateur en mouvement dont je connais la vitesse relative. Le résultat est exact, mais ce mode de calcul peut laisser penser que c’est l’espace qui est directement contracté dans l’univers du référentiel mobile, ce d’autant plus que cela correspond très exactement à la contraction réelle des longueurs à bord du référentiel mobile. En réalité, la contraction des longueurs n’a rien à voir dans cette affaire, seul le ralentissement temporel est en cause. Il suffit que les horloges soient plus lentes pour que les distances paraissent plus courtes, sans contraction physique réelle de l’espace. Les équations efficaces peuvent utiliser des raccourcis qui donnent une idée fausse de la réalité.

Les équations sont exactes mais ce sont les scientifiques qui nous expliquent ce que signifient les résultats. Cette interprétation des résultats n’est pas une donnée scientifique, mais une opinion, nécessairement influencée par la conception que son auteur se fait du monde. Lorsqu’on nous présente ces opinions comme des vérités scientifiques, c’est une tromperie qui décrédibilise les acquis de la science. Comment le citoyen lambda pourrait-il faire le tri ? De ce fait, les mythes des scientifiques et ceux de la religion sont de même nature, c’est-à-dire des créations de l’imaginaire humain, avec une part de vérité et une part de fantasmagorique. Si une même particule peut passer simultanément par deux fentes distinctes, pourquoi Jésus n’aurait-il pas pu marcher sur l’eau ?

L’usage abusif des principes, où le raisonnement creux

On ne peut décrire un phénomène physique par la seule application d’un principe, car les principes sont des créations humaines obtenu par la généralisation d’un ou plusieurs phénomènes observés. La nature n’obéit pas à des principes, mais à des phénomènes physiques réels. Dire que les observations d’observateurs en mouvement inertiel sont symétriques en application du principe de relativité n’explique rien quant aux phénomènes qui aboutissent à ce résultat. Le principe de relativité n’est pas la cause de la symétrie des observations, cela est dû à la combinaison du ralentissement temporel à bord du référentiel le plu rapide et de l’effet Doppler. Le raisonnement fondé sur des principes est bien souvent creux.

Ce que nous observons ne prend sens que par comparaison avec ce que nous savons du monde. Aucun observateur ne peut prétendre avoir une interprétation objective des choses observées, même si nous nous en approchons parfois, dans certaines conditions. Ce n’est pas seulement parce que nous n’avons connaissance que des interactions entre les évènements observés et nos moyens d’observation, mais également parce que cette interaction n’a aucun sens en soi, ce ne sont que des images, des sons, etc.

Imaginons que je circule en ville à bord de ma voiture. J’entend le signal sonore d’une ambulance. Cette information me signifie que je dois céder le passage, je m’écarte et je m’arrête. L’ambulance me dépasse à grande vitesse et je reconnais qu’elle se dirige vers l’hôpital. Rentré chez moi, je raconte à mon épouse qu’il y avait une urgence pour l’hôpital et j’imagine la scène de l’arrivée de l’ambulance au service des urgences, telle que je l’ai vécue parfois. Supposons maintenant qu’il y ait eu sur le trottoir un homme ignorant tout de notre civilisation. Que peut-il avoir compris de la scène ? Peut-être que le véhicule pressé transportait un puissant personnage et que je lui ai cédé le passage par déférence ou par crainte. Si cet observateur est un extra terrestre, il aura seulement observé (si toutefois il entend et voit comme nous) qu’une chose en mouvement rapide, émettait des signaux sonores et lumineux qui ont fait s’écarter et s’arrêter une autre chose sur son passage.

L’œil (par exemple), ne transmet au cerveau que des images colorées que celui-ci doit interpréter. Une information brute complémentaire, le mouvement, nous est donnée grâce à la mémoire immédiate. La perception de la réalité relève uniquement de sa représentation, sans laquelle les sensations n’auraient aucun sens. Une image n’est qu’un assemblage de taches de couleurs, qui ne prend sens que par l’interprétation que nous en faisons. L’analyse de l’image se fait par comparaison de ses éléments avec d’autre images stockées dans notre mémoire. C’est la notion de causalité qui va intervenir très tôt chez l’enfant en associant des images à des sensations agréables ou désagréable ou à la satisfaction d’un besoin. Ce rapport de causalité est assez fruste (chat échaudé craint l’eau froide), l’image reçue étant instantanément comparée à une autre, stockée en mémoire et associée à une émotion, sans intervention d’un raisonnement. Ceci vaut, bien évidemment, pour les stimuli fournis par les autres sens. C’est ce même mécanisme qui explique l’intuition : sans pouvoir l’expliquer, nous avons l’intuition de quelque chose parce que des indices, que nous ne remarquons pas consciemment, renvoient à des situations connues antérieurement.

Après quelque temps, un bébé apprend à classer les choses et les êtres, en associant ceux ayant des caractéristiques communes et les distinguant de ceux ne les ayant pas. L’inerte et le mobile, le connu et la nouveauté, etc. Ainsi apparaissent les catégories, lesquelles ne sont plus une connaissance instinctive, mais raisonnée. Nos premières connaissances nous viennent de nos expériences personnelles, puis s’y ajoutent celles transmises par d’autres, d’abord sous la forme d’expérimentations crées artificiellement, puis par la mémorisation de concepts abstraits. Telle scène peut alors nous renvoyer à tel concept connu par transmission de savoir. Il ne faut pas croire, cependant, que les connaissances gérées par notre conscience, c’est à dire par le raisonnement, soient indépendantes des réactions réflexes inconscientes. Parfois, le raisonnement n’est que l’habillage rationalisant d’une intuition, par exemple une relation de causalité inconsciente. L’acceptation d’un concept peut également être bloquée si celui-ci est en contradiction avec une conviction profondément enracinée, non exprimée. Notre représentation du monde résulte ainsi de la sédimentation des connaissances acquises par l’expérience et la transmission. Cette représentation nous permet d’interpréter ce que nos sens nous transmettent. Ce que nous percevons de la réalité n’est jamais que notre interprétation mentale de la réalité ressentie, laquelle est une interprétation sensorielle de la réalité extérieure, par interaction avec celle-ci.

Il y a encore l’ensemble des habitudes propres à une collectivité, sa culture au sens large, sans construction réfléchie pouvant être qualifiée de doctrine. Sauf cas pathologiques, tout individu a besoin d’être considéré et reconnu et doit pour cela adhérer aux usages de son groupe (par exemple, pour faire carrière, il est préférable de se conformer aux règles non écrites de sa profession). Nul n’est totalement libéré de toutes les représentations décrites ci-dessus, à telle enseigne que la réalité a pu être considéré comme une pure construction mentale. Ce que nous appelons réalité est une création de notre esprit. Si nous poussons le raisonnement à l’extrême, le monde étant pure imagination de celui qui l’observe, et celui-ci faisant partie du monde, nous serions le fruit de notre propre imagination. Ridicule. Comme toujours, c’est une assimilation abusive qui fausse les prémisses du raisonnement. La réalité est présentée comme ce qui est considéré comme vrai, mais cette réalité là n’est que celle de la représentation. La réalité objective est extérieure à l’observateur, elle ne dépend pas de l’idée que celui-ci s’en fait. Le monde tel que nous le connaissons est notre monde, ou plus exactement il est une représentation qui nous est propre et dépend de nos sens, de notre cerveau et de notre culture, y compris scientifique.

Pour l’homme, la réalité est évidemment ce qu’il croit être vrai et cette croyance résulte de la représentation qu’il se fait du monde. Tout individu a besoin de comprendre ce qui l’entoure, de le rendre prévisible. On ne pourrait vivre dans un environnement totalement incompréhensible et imprévisible. Toutes les sociétés humaines ont créé des mythes ayant vocation d’expliquer le monde, pour pouvoir agir et atténuer les angoisses (par rapport à la mort, notamment). Tel est le rôle des religions et plus généralement de toutes les idéologies totalisantes. L’incompréhensible trouve ainsi une explication toute faite, rassurante en ce qu’elle donne sens. L’adhésion à une doctrine n’épargne pas la science, si l’on désigne par ce mot un corpus de connaissances acquises et considérées comme vraies. Bien entendu, la véritable science n’est pas cela, c’est tout au contraire une méthode permettant de s’affranchir des croyances infondées. Les exemples, cependant, ne manquent pas d’affirmations présentées comme scientifiques alors qu’elles ne sont que l’opinion de spécialistes reconnus. L’autorité de leurs auteurs semble les dispenser de prouver ce qu’ils affirment, parfois motivé par des préjugés issus de leur propre représentation du monde (idéologie religieuse ou politique, racisme, sexisme, etc.) ou parce que cela les arrange.

Les évidences, ces choses dont il ne vient même pas à l’esprit de douter, sont souvent le produit de notre représentation implicite du monde. Newton ne doutait pas que le temps s’écoulât de la même façon pour tout le monde, car dans notre expérience quotidienne il en est bien approximativement ainsi. De cette uniformité temporelle, il concluait naturellement que le temps, tout comme l’espace, était une donnée externe au monde matériel, dans laquelle celui-ci évoluait. Les lois de l’électromagnétisme disant le contraire, Einstein pensa que ce sont elles qui disent la vérité et trouva, avec la formule de Lorentz le moyen d’unifier mécanique et électromagnétisme. Il en tira la conclusion que le temps doit varier en fonction de la vitesse et que celle-ci ne peut dépasser celle de la lumière. Les équations permettant d’unifier la physique, imposent que les horloges ralentissent et que les règles se contractent en fonction de la vitesse, alors c’est bien ce qui doit se passer dans la réalité. Cela peut paraître étrange, mais existe-il une loi physique interdisant qu’il en soit ainsi ?

Pour échapper aux interprétations, peut-être faut-il se contenter de ce que l’on observe, sans essayer de lui donner sens, la science trouvant alors sa justification dans sa capacité à prévoir les évènements, même si nous sommes incapables de dire pourquoi. Pour autant, ce que nous observons est-il la réalité des choses ?  Pour certains physiciens, c’est l’observation qui crée les choses observées. Cette position est celle de l’interprétation de Copenhague. Il y a une part de vérité dans cette affirmation, si l’on veut dire par là que nous n’observons pas la réalité, mais seulement l’interaction de celle-ci avec nos sens et nos instruments. Cependant, il faut bien qu’il y ait quelque chose à observer pour qu’il y ait interaction. Il est certain que la présence de l’ethnologue influe sur le comportement d’une population qu’il observe. Pour approcher la réalité, il faut tenir compte des effets induits par cette présence. Pour autant, la culture de cette population existe bien, indépendamment de l’éthologue. L’observation ne crée pas la réalité, mais elle crée assurément une partie de ce que nous observons.

La réalité est comme les poupées russes : la plus cachée est la réalité objective, au-dessus est la réalité perçue par nos sens (interaction avec la réalité objective) et enfin vient la réalité telle que nous la comprenons (interprétation des messages transmis par nos sens). Nous ne pouvons avoir une perception neutre, objective, du monde, c’est seulement (et ce sera toujours seulement) l’interprétation de notre interaction avec lui. La réalité en soi est inaccessible, car pour la connaître, il faut la percevoir et notre perception dépend de nos sens. Nous n’avons connaissance du réel qu’au travers de nos sens et des instruments que nous créons. Seule la réalité perçue est accessible et elle diffère selon les espèces vivantes. Qu’est la réalité d’une grotte, pour une chauve-souris qui y navigue grâce à l’écholocation ? Notre perception du réel dépend de la représentation que nous en faisons. Le monde tel que nous le connaissons est notre monde, ou, plus exactement, il est une représentation qui nous est propre et dépend de nos sens, de notre cerveau et de notre culture. Ce que nous savons du monde ne peut correspondre à sa réalité profonde.

De quelle réalité les physiciens parlent-ils ?  Les plus téméraires prétendent décrire la réalité objective par leurs équations, les plus prudents se contentent d’affirmer qu’ils décrivent ce qui est observable et mesurable. En réalité, cependant, les lois scientifiques ne sont que notre représentation de ce que nous prétendons décrire, avec une part de préjugés liés à notre culture, voire à notre ressenti intuitif du monde. Il faut bien garder cela à l’esprit, même s’il ne faut pas renoncer à s’approcher de la réalité.

Existe-t-il un monde extérieur à notre esprit ?

Les hommes ont longtemps cru que leurs sens leur donnaient directement accès à la réalité du monde et la plupart le croient encore. Bien sûr, nous connaissons tous quelques cas où nos sens nous trompent, comme les illusions d’optiques, mais cela reste anecdotique. D’ailleurs, en réalité, ces illusions ne sont pas imputables à nos sens mais à notre cerveau qui interprète mal les images transmises par nos sens. La variabilité des sensations et la diversité des opinions firent douter les anciens philosophes grecs de la réalité d’un monde extérieur.  Aujourd’hui encore, la question fait débat en philosophie de savoir si le monde extérieur a une réalité en dehors de notre esprit, puisque c’est celui-ci qui crée la réalité de ce qui parvient à notre conscience.

Soit le monde extérieur existe, soit il n’existe pas, il n’y a pas de solution intermédiaire. Si le monde extérieur existe, il se peut qu’il n’interagisse pas avec mon esprit et que la représentation que j’en ai soit purement imaginaire. En ce cas, il existe, mais je n’en connais rien, ce qui renvoie à l’hypothèse selon laquelle mon monde est pure création de mon esprit. Si mon monde n’a pas de réalité en dehors de ma conscience, c’est donc que tout ce que je ressens n’a pas de réalité objective. Lorsque je lis le Discours de la méthode de Descartes, Descartes n’a jamais existé, le Discours n’a jamais été écrit, je pense, donc je suis… mais tout seul. Rien ne prouve en effet l’existence d’autres esprits, je débats donc avec moi-même.

Dans l’allégorie de la caverne de Platon, les prisonniers qui y sont enchaînés n’ont de connaissance du monde extérieur, auquel ils tournent le dos, que par les ombres qui en sont projetées sur la paroi leur faisant face. C’est leur vision de la réalité. Ils ont soigneusement étudié ces ombres et y ont décelé des régularités qui leurs permettent de faire des prévisions. Evidemment, ce n’est pas la réalité, mais les ombres sont cependant le reflet de ce qui se passe à l’extérieur de la caverne, ce n’est pas une création de leur esprit, sauf l’interprétation qu’ils en font. Admettre que le monde extérieur existe ne nous oblige pas à croire qu’il est tel que nos sens le perçoivent et que notre esprit se le représente. L’allégorie de la caverne illustre bien cela : le monde extérieur peut n’être pas tel qu’on le perçoit. Cependant, pour Platon, ce que voient les prisonniers de la caverne sont les ombres de simulacres, de marionnettes agitées par des individus et non la réalité qui est autre. Platon est considéré comme le premier des idéalistes, car pensant que seul existe le monde des idées et que le reste est pure illusion. A cette opinion s’opposent les réalistes croyant à l’existence d’un monde réel qui nous est extérieur et interagit avec nous.

Erwin Schrödinger souligne avec raison que rien ne prouve l’existence d’un monde en dehors de l’esprit, c’est donc que l’hypothèse d’un monde extérieur n’est pas falsifiable (réfutable) au sens de Karl Popper : ce n’est pas une hypothèse scientifique. La science physique consistant précisément à étudier ce monde extérieur, on comprend que Max Planck préfère y croire. Si le monde n’existe pas, s’il n’est qu’illusion, à quoi bon l’étudier ? Supposer son irréalité est une vue de l’esprit et ne conduit à rien. Nous supposerons donc qu’il existe un monde qui nous est extérieur, perçu par nos sens et interprété par notre cerveau.

L’interaction du monde avec nos sens

A quoi ressemble la réalité ? Cela dépend bien entendu de l’observateur. Il fait beau, le ciel est bleu. C’est quoi bleu ? Le ciel est-il vraiment bleu pour tout le monde ? Qu’en pense cette abeille ? Et mon chat ? Et ma petite fille qui ne voit plus les couleurs ? C’est quoi bleu ? Tous les animaux qui perçoivent les couleurs voient ils le même bleu ? Finalement, le ciel est-il vraiment bleu ? Non bien sûr, il est noir. C’est la couche d’air qui nous sépare de l’infini qui nous parait bleue. Cet air n’a d’ailleurs pas de couleur, pas plus que cette fleur jaune dans l’herbe verte. Ce ne sont que ma perception de longueurs d’ondes qui me sont renvoyées. Je crois pouvoir décrire le monde réel, mais cet insecte, s’il pouvait parler serait d’un avis totalement différent, et pourtant, c’est le même monde ! Nous ne le percevons pas tel qu’il est, mais selon la façon dont nous interagissons avec lui et dont nous interprétons l’information reçue.

C’est notre cerveau qui nous dit que le ciel est bleu, car la couleur n’est pas dans la nature. La couleur résulte d’un signal que reçoit notre œil et que le cerveau interprète comme une couleur. Nous croyons que la couleur est une caractéristique des choses que nous voyons, alors qu’elle n’existe que dans notre esprit. Si Newton avait reçu la pomme sur la tête, en aurait-il conclu que la douleur est une caractéristique de la pomme ? Non, c’est la résistance des os du crâne à la masse inertielle de la pomme qui est ressentie et transmise au cerveau par un influx nerveux. Les caractéristiques de la pomme sont sa masse, sa vitesse de chute, sa dureté, mais la douleur est due à l’interaction du crâne et de la pomme. De même la couleur de celle-ci est-elle l’interaction entre l’œil et la lumière réfléchie par sa surface. La couleur n’est pas plus une caractéristique de la pomme que la douleur perçue par le crâne.

La pomme n’est pas rouge, mais nous la voyons rouge. Elle reçoit la lumière du soleil qu’elle nous renvoie partiellement. La lumière émise par notre étoile est la somme de différentes longueurs d’ondes dont la dissociation constitue le spectre, révélé par la diffraction dans un cristal ou par la pluie dans un arc en ciel. La surface de la pomme reçoit la totalité du spectre (si elle est en plein soleil) et en absorbe une partie, sauf l’onde que nous voyons rouge qui nous est renvoyé. La pomme est donc tout sauf rouge ! Une surface blanche nous renvoie la totalité du spectre visible, alors qu’une surface noire ne nous renvoie rien.

Même si la couleur n’est qu’une longueur d’onde, ce n’est pas rien. Notre esprit perçoit une couleur au lieu d’une onde électromagnétique, mais ce n’est pas une illusion, c’est une traduction. Le monde réel n’est pas tel que nous le voyons, mais il existe puisque nous interagissons avec lui. Il y a autant de perceptions que d’observateurs, mais tous observent le même monde et sans doute le trouvent ils tous très beau. La diversité des observations ne doit pas faire douter de l’existence d’une réalité objective qui nous est extérieure, mais seulement devons nous considérer comme vraies toutes les observations en tant qu’interactions des observateurs avec la chose observée. Ce que nous percevons n’est pas la réalité objective, mais seulement l’interaction de nos sens et instruments de mesure avec les signaux électromagnétiques émis ou réfléchis par les choses observées. Le lointain observé, c’est de la lumière qui nous en parvient et rien d’autre.

L’interprétation de Copenhague

Einstein n’est pas seulement l’auteur de la théorie de la Relativité, il est aussi l’un des pères de la mécanique quantique. Alors que tout laissait penser à croire que la lumière était une onde, Einstein affirma que la lumière était émise en paquets d’énergie appelés quanta (quantum au singulier). Alors que des expériences avaient démontré le caractère ondulatoire de la lumière, d’autres expériences démontrèrent son caractère corpusculaire. La lumière prenait ainsi l’apparence d’une onde ou celle d’un corpuscule selon les moyens mis en œuvre. Tous les corpuscules élémentaires de la physique se comportent d’ailleurs ainsi et pas seulement les photons de la lumière. 

Les physiciens de l’école de Copenhague (Bohr, Heisenberg, Pauli et Jordan) en titrèrent la conclusion que c’est l’observation qui créé la chose observée et que la science doit se contenter de décrire ce qu’on observe. Il faut dire que la physique quantique échappe encore à toute interprétation rationnelle et que chercher à comprendre peut paraître bien vain. L’interprétation de Copenhague n’est pas fausse en ce sens que nous n’avons et n’aurons jamais accès à autre chose qu’aux effets de l’interaction de la chose observée avec nos sens ou nos instruments et non à la chose elle-même. Le bruit de l’arbre qui tombe dans la forêt existe-t-il s’il n’y a personne pour l’entendre ? Evidemment non, ce qui existe c’est une vibration de l’air provoquée par la chute, laquelle ne devient son que si elle frappe un tympan d’oreille et est interprétée comme son par un cerveau. La réalité nous échappant, les physiciens de l’école de Copenhague ont appelé réalité ce que les scientifiques peuvent observer, indépendamment de l’interprétation qu’ils peuvent en faire. Cette réalité est distincte de la chose en soi qui nous échappe. Il y a là deux aspects de la réalité, la chose en soi est la réalité objective et la réalité de l’école de Copenhague est une réalité observationnelle (ou pragmatique). Le problème est que lorsque les vulgarisateurs parlent de réalité observée, les lecteurs comprennent réalité objective.

La relativité de la chronologie des évènements lointains (simultanéité)

La relativité de la simultanéité n’a pas été découverte par l’observation, c’est la conséquence logique, démontrée par Einstein, de la limitation de la vitesse de la lumière. La propagation de la lumière n’étant pas instantanée, mais à vitesse limitée, deux observateurs en mouvement relatif ne peuvent être d’accord sur la chronologie d’évènements distants. Cette conséquence a été confirmée par l’observation. Nous pouvons en conclure que, si la vitesse de la lumière était illimitée, tous les observateurs seraient instantanément et simultanément informés de ce qui se passe aux confins de l’univers. La relativité de la simultanéité est donc un pur phénomène d’observation et, dans ce cas précis, nous savons à quoi doit ressembler la réalité objective, même si elle est inconnaissable. Il existe une simultanéité objective unique.

L’impossibilité de connaître la simultanéité objective ne prouve pas son inexistence. Tout devient beaucoup plus clair et conforme au bon sens si l’on veut bien admettre qu’il existe une simultanéité objective unique, mais qu’elle est inconnaissable en raison de la vitesse limitée de la lumière et du mouvement des observateurs. Que cette simultanéité objective soit inexistante ou seulement inobservable ne change rien à la théorie de la relativité, laquelle a pour seule ambition de décrire ce qui est observable et le physicien n’en a que faire puisque la distinction est hors du champ scientifique. Le vulgarisateur, lui, doit aller au-delà, car le profane ne s’intéresse pas à la théorie pour faire des calculs et des prévisions, il veut simplement connaître et comprendre. Planck a dit, a juste titre qu’on peut utiliser sa théorie sans la comprendre, mais il est tout de même plus confortable de savoir pourquoi les choses sont ainsi, surtout si cela heurte le bon sens.

Critique de l’explication commune du paradoxe des jumeaux

L’explication généralement admise de la résolution du paradoxe des jumeaux se présente comme suit :

1 – La relativité explique fort bien la différence d’âge des jumeaux au retour du voyageur sur terre et cela a été confirmé par l’expérience.

2 – Le ralentissement des horloges étant un phénomène réciproque, chaque jumeau doit observer que la montre de l’autre est plus lente que la sienne, mais en ce cas, il ne peut y avoir de différence d’âge entre eux lorsqu’ils se retrouvent. C’est là le paradoxe : la théorie de la relativité ne peut contredire le principe de relativité, lequel implique la symétrie des phénomènes.

3 – En réalité, le trajet du voyageur n’est pas totalement inertiel puisqu’il lui faut faire demi-tour (décélération puis accélération ne sont pas des vitesses constantes), il n’y a donc pas de paradoxe. Ouf ! Tout s’explique.

Puisque le ralentissement temporel est incompatible avec la symétrie résultant du principe de relativité en mouvement inertiel, il suffit de démontrer que le trajet n’est pas inertiel pour échapper au paradoxe. Ainsi, la théorie de la relativité et son ralentissement temporel ne s’appliquerait pas au mouvement inertiel, le seul où s’applique le principe de relativité. Paradoxal, non ? Nous croyions avoir compris et n’avons rien compris du tout. Cela a l’air d’un tour de passe-passe. Il faut reprendre pas à pas l’argumentation :

1 – Les équations de la relativité n’expliquent en rien la différence des âges, mais le ralentissement temporel est indispensable pour résoudre la contradiction entre la mécanique classique et l’électromagnétisme. Einstein a vu juste car ce ralentissement est confirmé par l’expérience. Reste à interpréter ces résultats. On nous explique que, dans l’espace-temps, le trajet aller retour est plus court que le trajet exclusivement temporel du jumeau sédentaire. N’est-ce point paradoxal ? Est-ce là le modèle de cohérence attendu de la théorie de la relativité restreinte ? Il serait tout de même plus simple et plus logique d’admettre que la vitesse ralentit la marche des horloges, plutôt que de croire qu’elle raccourcit les distances. D’ailleurs, cette explication ne convient pas à notre histoire de jumeaux car, si la distance est plus courte, alors le jumeau voyageur reviendra plus tôt, sans écart d’âge avec le sédentaire. Bien sûr, la distance paraîtra plus courte pour le voyageur de Langevin, mais c’est une conséquence du ralentissement de son rythme temporel et non la cause de celui-ci. L’explication est fausse, mais cela ne change rien à notre paradoxe.

2 – Revenons au principe de relativité. Galilée a constaté que les expériences physiques effectuées à bord d’un navire donnent toutes les mêmes résultats, que le navire soit immobile à quai ou navigue sur une mer calme. Il en conclut qu’il est impossible de savoir si le navire est immobile ou se meut sans se référer à un repère externe supposé fixe. Cette symétrie des résultats donnée par les expériences physiques s’explique aisément : la vitesse du contenant est communiquée à tout ce qu’il contient et les expériences ne peuvent mettre en évidence que la différence entre le mouvement du navire et le mouvement propre des corps qu’il transporte. Si symétrie il y a, c’est celle des mesures en interne. N’ajoute-t-on pas au principe de relativité en affirmant que cette symétrie s’applique également aux phénomènes observés à bord d’un autre référentiel en mouvement uniforme ? En vérité, la symétrie des observations n’implique pas la réalité de la symétrie des phénomènes, car la transmission de l’image du rythme temporel de chacun est affectée par l’effet Doppler, ce qui a pour effet de ralentir en apparence le rythme temporel de l’observateur immobile (ou le plus lent) et d’accélérer en apparence celui de l’observateur en mouvement, pour finalement leur donner la même fréquence. Il y a bien symétrie des observations, mais seul l’observateur en mouvement a son rythme temporel réellement ralenti. Il n’y a pas de paradoxe, car on fait dire au principe de relativité ce qu’il ne dit pas.

3 – Einstein a raison de dire que le principe de relativité ne peut s’appliquer à la totalité du trajet du jumeau voyageur, mais s’applique à l’aller et au retour, séparément. A l’aller, les rythmes temporels semblent ralentir et au retour ils semblent s’accélérer. C’est curieux, la théorie ne prévoyant pas d’accélération temporelle, il doit donc y avoir autre chose. A cela on pourra bien sûr objecter que chacun observe la même accélération temporelle chez l’autre et que l’on retrouve la symétrie. Certes, mais il s’agit d’une observation obtenue grâce à la réception de signaux lumineux, lesquels sont affectés par l’effet Doppler. Aucun des jumeaux ne voit directement ce qui se passe chez l’autre, il n’en reçoit qu’une image déformée. Si les observateurs galiléens observent un ralentissement ou une accélération symétrique entre eux, c’est que la réalité est autre, car s’ils étaient affectés par un ralentissement symétrique, à vitesse différente, la réception serait différente du fait de l’effet Doppler.

L’impossible illusion symétrique

Pour les illusionnistes, l’invariance de la vitesse de la lumière (effet réel) est cause de la relativité de la simultanéité (effet d’observation), laquelle est elle-même cause du ralentissement temporel apparent à bord du référentiel en mouvement (effet d’observation). Il ne se passe rien de particulier à bord du référentiel en mouvement, son horloge battant au même rythme que celle de l’observateur immobile. Le ralentissement temporel observé par ce dernier étant une illusion, cela signifie qu’en réalité il n’en est rien, que le signal lumineux invariant semble ralenti relativement au mobile et que son passager peut s’en rendre compte, ce qui est contraire au principe de relativité !

Il est encore possible de prétendre qu’une illusion donne à l’observateur immobile l’impression que la vitesse de la lumière est inchangée alors qu’en réalité elle plus élevée, conformément aux lois de la mécanique classique newtonienne. Sachant que l’illusion est sensée provenir de l’invariance de la vitesse de la lumière, cela revient à dire que l’invariance de la vitesse de la lumière est une illusion due à son invariance ! Nous voilà bien avancés.

Le véritable paradoxe

Il est beaucoup plus simple d’admettre que le rythme temporel d’un corps en mouvement est ralenti, que son mouvement soit inertiel ou non. Bien sûr, ce n’est pas la relativité de la simultanéité qui peut réellement ralentir l’horloge du mobile, mais l’impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière. Lorsque la vitesse impulsée à un corps augmente, la vitesse de son rythme temporel ralentit. La Relativité de la simultanéité (en réalité celle de la chronologie des évènements distants) et la Relativité temporelle sont deux phénomènes distincts, mais également dus à la vitesse, et dont les effets sont cumulatifs en cas de mouvement. La Relativité de la simultanéité, qui est un effet d’observation, ne peut expliquer pourquoi le jumeau voyageur revient plus jeune que son frère resté à terre, d’où le paradoxe. Un effet seulement apparent ne peut être la cause d’un phénomène réel.

Finalement, le véritable paradoxe dans cette histoire de jumeaux n’est pas que le voyageur soit plus jeune que le sédentaire au moment de leurs retrouvailles, mais plutôt que certains, et non des moindres, refusent d’admettre que cela soit une conséquence du mouvement, même inertiel. La façon la plus simple et la plus logique de résoudre le paradoxe des jumeaux est d’admettre la réalité physique du ralentissement temporel à bord du référentiel en mouvement inertiel. Certains s’y refusent, car sans doute y voient-ils une contradiction avec le principe de relativité. Ce principe serait-il incompatible avec la théorie de la relativité ? La dilatation temporelle et la contraction des longueurs permettent de concilier le second postulat de le relativité restreinte avec le premier, alors pourquoi les rejeter et n’y voir que des illusions, sans effet réel ?

Pour Einstein, les effets relativistes sont la solution au problème résultant de l’invariance de la vitesse de la lumière, alors que pour les illusionnistes les effets relativistes sont un problème qui est résolu par l’invariance de la vitesse de la lumière et la désynchronisation de la simultanéité qui en résulte. Pour Einstein, c’est parce que le voyageur vieillit moins vite du fait de sa vitesse que la contradiction entre les deux postulats de la Relativité restreinte est résolue, alors que pour les illusionnistes, l’écart des âges entre le voyageur et le sédentaire est un paradoxe inexplicable dans le cadre de la Relativité restreinte.

Einstein propose une nouvelle physique pour unifier la mécanique et l’électromagnétisme, alors que les illusionnistes tentent de concilier les avancées de la relativité restreinte avec la conception newtonienne de la mécanique et la relativité galiléenne. Ils n’ont pas compris que l’existence d’une vitesse limite donne un repère absolu qui manquait dans l’ancienne conception de la relativité, pas plus qu’ils n’ont compris que cette dernière posait seulement l’impossibilité de décider qui est en mouvement et non que les situations étaient réellement interchangeables.

La mesure des phénomènes physiques donne des résultats identiques dans tous les référentiels quelle que soit leur vitesse. La vitesse de la lumière est constante et l’observateur mobile ne peut déceler son propre mouvement. Ceci est conforme au principe de relativité.

L’observateur immobile constate que les longueurs sont contractées et le temps dilaté à bord du référentiel en mouvement. Pour l’observateur en mouvement, la combinaison des effets de la relativité de la simultanéité avec les effets relativistes lui donne l’illusion que ce sont les règles et le temps de l’autre référentiel qui sont affectés. Les effets relativistes sont réels à bord du référentiel en mouvement et, conséquence surprenante (mais vérifiée par le calcul), cela lui donne l’illusion que les mêmes effets relativistes s’appliquent au référentiel immobile. Ainsi s’explique la réciprocité des observations, réalité constatée pour l’observateur immobile et illusion pour l’observateur en mouvement. L’invariance de la vitesse de la lumière est la cause des effets relativistes qui affectent les corps en mouvement et la cause de l’illusion qui leur donne l’impression de la réciprocité.

Le ralentissement des horloges étant un phénomène réel à bord des référentiels en mouvement, le jumeau voyageur est naturellement plus jeune que le jumeau sédentaire lors de leurs retrouvailles. Il n’y a donc pas de paradoxe. En vérité, si le temps n’était pas réellement ralenti par le mouvement inertiel, le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière serait incompatible avec celui de l’invariance des phénomènes physiques entre les référentiels se mouvant par inertie. Refuser le ralentissement temporel dû au mouvement inertiel revient donc à refuser la théorie élaborée par Einstein.

Ce n’est pas en application d’un supposé principe de relativité que le ralentissement temporel apparait symétrique pendant la phase inertielle du mouvement, mais en application des mécanismes combinés de la relativité restreinte et de l’effet Doppler. Le principe de relativité n’existe pas dans le nature, c’est une construction humaine visant à justifier les phénomènes observés, mais dans la nature, ces phénomènes sont des mécanismes physiques et non la conséquence d’un principe. On ne peut invoquer l’application d’un principe en faisant l’économie de la recherche des mécanismes physiques mis en cause.

Relativité de la simultanéité : le paradoxe de la grange

Les amateurs de paradoxes ont imaginé la situation suivante : sachant que les longueurs sont contractées par l’effet de la vitesse, peut-on enfermer brièvement un mobile, se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière, dans une grange de même longueur que ledit mobile lorsqu’il était à l’arrêt. Bien entendu, les portes situées à chaque extrémité de la grange ne seraient fermées simultanément qu’une infime fraction de seconde, juste au moment où le mobile y serait entré en entier.

Selon la théorie de la relativité, le déplacement d’un corps à grande vitesse dans l’espace à pour effet de ralentir son rythme temporel et de contracter sa longueur. Réalité ou illusion ?

Si la contraction est une illusion, le mobile ne peut être contenu en entier dans la grange. Si la contraction est réelle, il n’y a aucun problème pour faire loger tout le mobile à l’intérieur de la grange pendant un court instant. Reste que, pour respecter la réciprocité des observations caractérisant le mouvement inertiel. le passager du mobile doit trouver la grange plus courte, puisque l’observateur de la grange trouve le mobile contracté.

Dès que le mobile est complètement à l’intérieur de la grange, l’entrée de son arrière actionne simultanément la brève fermeture des deux portes avant et arrière de celle-ci. Le mobile étant plus court que la longueur à parcourir, il n’a pas encore atteint la sortie.

Le passager du mobile ignore que sa longueur est contractée et que son rythme temporel est ralenti relativement aux mesures de la grange. Il considère donc que sa longueur est égale à celle qu’il aurait au repos (égale à celle de la grange). Il pense également que, placé au centre de son mobile, des signaux émis simultanément depuis ses extrémités lui parviennent simultanément, ayant la même distance à parcourir pour venir jusqu’à lui.

Cependant il n’en est rien, car le passager du mobile contracté va vers l’image de l’avant qui vient vers lui, alors qu’il fuit celle venant de l’arrière qui le rattrape. Les distances à parcourir par les images portées par la lumière ne sont donc pas égales. Il est atteint par celle de la sortie avant que celle de l’entrée ne lui parvienne.

Le passager du mobile en conclut que les brèves fermetures ne sont pas simultanées, la sortie entant réouverte avant que l’entrée ne se referme, ce qui lui permet de passer en entier dans une grange plus courte que lui. Comme, de plus, le mouvement de son chronomètre est ralenti, la durée de son passage dans la grange lui parait plus brève, ce qui la lui fait paraitre plus courte.

Le calcul montre que la réciprocité est parfaite et que la longueur de la grange vue par le mobile est exactement la même que la longueur du mobile vu depuis la grange. Pour la grange, le mobile contracté est mesuré par son temps de passage à la vitesse v, alors que pour le mobile la longueur de la grange non contractée est calculée par un temps de passage plus court à la vitesse v. La contraction de la longueur et celle du temps résultant de l’application de la même formule de Lorentz, le résultat obtenu de la longueur de chacun est exactement réciproque.

Paradoxe de la grange : calcul.

Selon la théorie de la relativité, la vitesse d’un corps a pour effet d’en ralentir le rythme temporel et d’en contacter la longueur, dans les proportions fixées par le facteur de Lorentz.

• Dans l’exemple, la vitesse étant de 0,75 fois la vitesse de la lumière, le facteur de Lorentz donne 1,5118.
• La longueur du mobile est donc réduite à 10/1,5118= 6,6146.

Alors que vu depuis la grange, les deux brèves fermetures sont simultanées, elles le sont successivement pour le passager situé au milieu du mobile (trait bleu)

• Porte devant :

Distance = (6,6146/2) + (10-6,6145) = 6,6873.

Temps = 6,6873/(1+0,75)=3,32.

• Porte derrière :

Distance = 6,6146/2=3,3073

Temps = 3,3073/(1-0,75)=13,2292.

Le passager du mobile ignore sa contraction, mais pour lui, la porte avant s’est actionnée bien après celle de l’avant, ce qui lui a largement laissé le temps de passer.

Si nous poursuivons la démonstration, le passager du mobile peut mesurer le temps mis par une de ses extrémités pour parcourir la longueur de la grange, ce qui, multiplié par sa vitesse lui donne la longueur de celle-ci.

• Temps (pour l’arrière) = 10/0.75=13,33.
• Ce qui à son horloge plus lente donne = 13,33/,.5118=8,8195.
• Longueur =8,8195x 0,75=6,6146.

Pour le passager du mobile, c’est la grange qui est la plus courte !

L’illusion de symétrie par la dissymétrie des effets relativistes

Si les effets relativistes sont réels et n’affectent que le référentiel en mouvement (ou plus exactement sont plus prononcés à bord du référentiel le plus rapide) l’observateur s’y trouvant devrait constater l’effet inverse chez le plus lent. Ceci romprait la symétrie, mais il n’en est rien, ce qui conforte ceux qui pensent que les effets relativistes sont une illusion. Les observateurs étant en mouvement relatif, l’un comme l’autre ne peut effectuer des mesures qu’en se fiant à l’information que lui transmet la lumière. Ni l’un ni l’autre ne peut lire l’heure sur une horloge lui faisant face en permanence, ni mesurer la longueur de l’autre en utilisant un mètre tenu à la main. L’observateur le plus rapide se considère comme immobile et sous-estime la distance parcourue par les signaux lumineux qu’il reçoit. Ne se sachant pas contracté, il surestime sa longueur réelle. Enfin, son horloge étant ralentie, il sous-estime la distance qu’ont dû parcourir les signaux lumineux qu’il reçoit. Ce n’est donc pas aussi simple qu’il peut y paraître de prime abord. La meilleure solution est de faire les calculs (voir les calculs ci-dessus).

Cela peut être démontré d’une autre façon. Supposons deux corps de même longueur au repos (longueur = d), dont l’un (B) est en mouvement à la vitesse v relativement à l’autre (A) immobile. La longueur de B est contractée du facteur γ du fait de sa vitesse (d_b = d / γ) et son horloge ralentie de même (t_b= t / γ). Sachant que la longueur (d) est égale à la vitesse multipliée par le temps de défilement (d=vxt), chacun mesure le temps de défilement de l’autre à sa propre horloge (t=d/v).

L’observateur immobile (A) mesure le corps comprimé (d/ γ) avec son horloge non ralentie :

Si            t=d/v  et   d_b=d/γ  
alors   t_a=d_b/v=(d/γ)/v 
donc      d_b=t_axv=((d/γ)/v)xv= d/γ

L’observateur mobile (B) mesure le corps non comprimé avec son horloge ralentie (t/γ) :

Si            t=d/v  et  t_b=t/γ
alors       t_b=t/γ=(d/v)/γ      
donc   d_a=t_bxv=((d/v)/ γ)xv= d/γ

Ainsi, la symétrie ne résulte pas d’un effet miroir dû à la relativité du mouvement, mais au fait que les effets relativistes affectent dans les mêmes proportions les mesures effectuées par chacun des observateurs. Cependant, les formules de calcul de deux référentiels en mouvement relatif donnant le même résultat, elles peuvent être échangées sans inconvénient, d’où l’impression d’effet miroir : une seule formule suffisant pour faire décrire ce que voit chaque observateur.

Limites de la symétrie

Pour Galilée, la symétrie entre les mesures effectuée par deux observateurs en mouvement relatif est limitée aux expériences physiques effectuées par chacun dans son propre référentiel. Lorsque chaque observateur regarde ce qui se passe chez l’autre, l’expérience est étendue hors du référentiel de l’observateur. Nous avons vu que chacun observe le même ralentissement (ou accélération) temporel et la même contraction des longueurs. Ils ne peuvent cependant savoir que leurs mesures sont identiques qu’à la condition d’échanger leurs informations. Si ces informations s’étendent à autre chose qu’à ce qui se passe à l’intérieur du référentiel de chacun, la symétrie s’effondre.

Se mouvant à des vitesses différentes, deux observateurs ne peuvent avoir la même appréciation de la chronologie des évènements distants. Ceci résulte de la relativité de la simultanéité. Dans l’histoire de la grange (chapitre précédent), le constat de la contraction de l’autre est réciproque, mais les observateurs sont en désaccord sur la chronologie du mouvement des portes. La relativité de la simultanéité exclut la symétrie totale.

Dans l’histoire des jumeaux de Langevin, nous avons également des observation réciproques symétriques. Remarquons toutefois que si le temps est ralenti à l’aller, conformément à ce que prévoit la théorie de la relativité, il est accéléré au retour, ce qui n’est pas conforme. Observations réciproques donc, mais de durées différentes. Pour le voyageur, l’aller et le retour sont de même durée (1 an dans chaque sens), alors qu’ils sont de durées très différentes pour le terrien (200 jours pour l’aller et 2 jours pour le retour). Nous seulement la symétrie n’est pas totale, mais, de plus, il est possible de dire qui se meut ; car à vitesse constante, l’aller et le retour sont nécessairement de longueurs égales.

Symétrie des observations entre référentiels inertiels : la contraction des longueurs

Un train, de longueur 10 d à l’arrêt, passe sous un tunnel de même longueur à la vitesse
de 0,75 c.

Lorsque le train est entièrement entré dans le tunnel, un signal S₁ est émis et un signal S₂ lorsque l’avant du train atteint la sortie.

L’observateur placé au milieu du tunnel peut mesurer l’écart temporel entre les deux signaux pour en déduire la longueur du train dont il connaît la vitesse.

Pour γ = 1,5118, la longueur du train en mouvement est de 10 / 1,5118 = 6,61 d ,

Lorsque le train est totalement entré dans le tunnel, pour atteindre la sortie, il lui reste à, parcourir : 10 = 6,61 = 3,38 d., parcourus en 3.38 / 0,75 = 4, 51 t.

L’observateur du tunnel peut faire le calcul suivant : 

Distance parcourue en 4,51 t à 0,75 c = .3,38 d,

Longueur du train : 10 – 3,38 = 6,61 d.

Pour l’observateur placé au milieu du train (à 6,61 / 2 =  3,30 d) les signaux seront reçus :

Pour S₁ : 3,30 / (1 – 0,75) = 13,23 t après l’entrée totale dans le tunnel.

Pour S₂ , émis à +  4,41 t :  4,41 + (3,30 /( 1 – 0,75))  = 6,40 t après l’entrée totale..

Il peut en conclure que S₁ a été émis 13,23 – 6,40 = 6,82 t après S₂.

Cet écart est la conséquence de la relativité de la simultanéité.

Comme son horloge est plus lente, cet écart sera pour lui de : 6,82 / 1,5118 = 4,51 t.

Entre les deux signaux, le train a parcouru : 4,51 x 0.75 = 3,38 d,

Longueur du train : 10 – 3,38 = 6,61 d.

La symétrie des observations est parfaitement respectée, grâce aux effets relativistes

Symétrie des observations entre référentiels inertiels : la contraction des longueurs

Un train, de longueur 10 d à l’arrêt, passe sous un tunnel de même longueur à la vitesse
de 0,75 c.

Lorsque le train est entièrement entré dans le tunnel, un signal S₁ est émis et un signal S₂ lorsque l’avant du train atteint la sortie.

L’observateur placé au milieu du tunnel peut mesurer l’écart temporel entre les deux signaux pour en déduire la longueur du train dont il connaît la vitesse.

Pour γ = 1,5118, la longueur du train en mouvement est de 10 / 1,5118 = 6,61 d ,

Lorsque le train est totalement entré dans le tunnel, pour atteindre la sortie, il lui reste à, parcourir : 10 = 6,61 = 3,38 d., parcourus en 3.38 / 0,75 = 4, 51 t.

L’observateur du tunnel peut faire le calcul suivant : 

Distance parcourue en 4,51 t à 0,75 c = .3,38 d,

Longueur du train : 10 – 3,38 = 6,61 d.

Pour l’observateur placé au milieu du train (à 6,61 / 2 =  3,30 d) les signaux seront reçus :

Pour S₁ : 3,30 / (1 – 0,75) = 13,23 t après l’entrée totale dans le tunnel.

Pour S₂ , émis à +  4,41 t :  4,41 + (3,30 /( 1 – 0,75))  = 6,40 t après l’entrée totale..

Il peut en conclure que S₁ a été émis 13,23 – 6,40 = 6,82 t après S₂.

Cet écart est la conséquence de la relativité de la simultanéité.

Comme son horloge est plus lente, cet écart sera pour lui de : 6,82 / 1,5118 = 4,51 t.

Entre les deux signaux, le train a parcouru : 4,51 x 0.75 = 3,38 d,

Longueur du train : 10 – 3,38 = 6,61 d.

La symétrie des observations est parfaitement respectée, grâce aux effets relativistes

La combinaison de l’effet Doppler et de ceux de la Relativité restreinte

Avant d’accepter une affirmation, il faut toujours vérifier sur quoi elle est fondée. Lorsqu’on nous dit que la théorie de la relativité interdit de constater le mouvement inertiel par des moyens physiques, quel en est le fondement ?

L’origine vient de Galilée, qui a constaté que dans la cale d’un navire en mouvement régulier, les mesures physiques sont identiques à celles effectuées alors que le navire était immobile au port. C’est un constat, rien de plus. Il va de soi que si on monte sur le pont du navire, il est aisé de voir si le vent gonfle les voiles et l’étrave fend la mer. La conclusion est que seules des mesures externes permettent de constater un mouvement inertiel. D’ailleurs, même en restant dans la cale pendant tout le trajet, le passager du navire constatera rétroactivement le mouvement, en voyant qu’il est arrivé à destination.

L’impossibilité de déceler le mouvement en interne est due à la loi d’addition des vitesses de Newton. A bord du navire (ou de tout corps en mouvement), tout ce qu’il contient est entraîné à la vitesse de celui-ci. La vitesse des mouvements propres effectués en interne s’ajoute à celle due à l’entraînement et seule la différence apparaît, si bien que rien ne permet de mettre le mouvement en évidence.

Revenons aux faits, c’est à dire à l’histoire du voyage en boulet de Paul Langevin.

• Alors que pour les terriens le périple du voyageur a duré 200 ans, il ne s’est écoulé que deux ans pour ce dernier. Le voyageur a donc vécu au ralenti.
• A l’aller, les terriens et le voyageur constatent un ralentissement temporel réciproque et dans les mêmes proportions. Pendant le retour, ils constatent une accélération temporelle réciproque et identique.

La théorie de la relativité prévoit un ralentissement du temps à bord du mobile observé. D’où vient alors cette étrange symétrie décrite par Langevin ? D’aucuns expliquent cela par la relativité du mouvement. De deux corps en mouvement relatif, il est impossible de déterminer lequel se meut, chacun pouvant se dire immobile et l’autre en mouvement, d’où la symétrie. Ainsi, lorsque le navire arrive à destination, on pourrait dire que c’est lui qui a fait le trajet… ou que le port de destination est venu à sa rencontre. Voila pourquoi les constats des terriens et du voyageur sont identiques. C’est peut-être logique, mais bizarre tout de même.

Revenons à la relativité du mouvement. S’il est impossible de déterminer lequel des deux corps en mouvement relatif se meut, c’est faute d’un repère pouvant être considéré comme immobile dans un univers en expansion. En pratique, il est toujours possible de trouver un système de référence commun et le choix de celui-ci dépend de ce qu’il s’agit de démontrer. La vitesse relative est la somme des vitesses propres des mobiles concernés, il ne peut donc y avoir de valeur relative sans vitesses propres, même si nous ne pouvons connaître que le résultat de leur cumul. Seule l’ignorance de celles-ci nous donne l’illusion de la symétrie des situations.

La relativité du mouvement est un bien mauvais candidat pour expliquer la symétrie décrite dans l’histoire du voyageur en boulet. Paul Langevin tient compte de l’effet Doppler dans ses calculs. Bien sûr, l’effet Doppler est dissymétrique, alors que les observations réciproques des terriens et du voyageur sont symétriques, mais il faut également tenir compte de l’inflation temporel qui affecte le seul voyageur. Pour vérifier que le cumul de l’effet Doppler et de la dilatation temporelle aboutit à la symétrie des observations, il suffit de faire le calcul.

L’inflation temporelle à bord du mobile à un double effet : ses signaux sont émis à une fréquence moins élevée et son passager perçoit les signaux du fixe comme accélérés. Ces effets sont indépendants du sens du déplacement du mobile relativement au fixe. La combinaison de l’effet Doppler et de l’inflation temporelle relativiste égalise la fréquence perçue par le fixe et le mobile. Lorsqu’ils s’éloignent, les signaux du mobile, modérément ralentis par l’effet Doppler, sont encore ralentis par le ralentissement temporel de l’émetteur. Les signaux émis par le fixe, très ralentis par l’effet Doppler, sont accélérés par le ralentissement à bord du mobile qui les reçoit. Il en résulte une égalisation des observations. Lorsque le mobile se rapproche du fixe, la distance se réduit à chaque émission d’un signal, ce qui en contracte la fréquence pour le récepteur : le temps semble s’accélérer. Le mobile va au-devant des signaux du fixe, ce qui modère la contraction perçue de la fréquence par le voyageur. Cependant les signaux du mobile sont plus espacés du fait du ralentissement temporel, ce qui a pour effet de ralentir la réception vue par la terre et d’accélérer celle vue depuis le mobile. Comme pour l’éloignement, les constats sont identiques lorsque le mobile se rapproche. Il faut bien remarquer que l’égalité des observations pendant le voyage est due à la combinaison d’une illusion (l’effet Doppler) et d’un ralentissement réel (effet relativiste). Au retour du voyageur sur terre, la symétrie apparente disparaît lorsque disparaît l’illusion. Lorsqu’il partage le même référentiel que son jumeau, seul subsiste la désynchronisation des temps, qui est irréversible

Il n’y a pas de paradoxe, mais des conséquences

Tant que dure le mouvement de translation uniforme ou inertiel, l’impossibilité de le constater par des mesures internes demeure. Si le voyageur s’était éloigné éternellement, jamais l’écart des âges n’aurait pu être mis en évidence, faute pour les jumeaux de pouvoir se comparer. Cependant, la relativité du mouvement est une illusion due à l’absence d’information sur le mouvement réel lorsque celui-ci est inertiel, car il ne produit en principe aucun effet décelable. Le constat de Galilée, au fond de sa cale de navire, ne signifie pas autre chose. L’impossibilité de constater le mouvement n’interdit pas qu’il ait lieu. Le constat de la différence des âges prouve seulement la réalité du mouvement… lorsque le mouvement relatif a cessé.

Si la réalité du mouvement peut être constatée lorsque les voyageurs se retrouvent sur le même référentiel, c’est donc que la réciprocité des observations en phase inertielle est une illusion. Nous avons montré que le ralentissement du rythme temporel est lié à la vitesse et non à l’accélération, ce qui en fait une conséquence de tout mouvement, même en l’absence d’effet observable. Ainsi le mouvement est-il une réalité et la relativité du mouvement en phase inertielle une illusion. Si nous ne pouvons désigner d’observateur privilégié, c’est parce que tous sont en mouvement et que nous ne disposons pas de repère fixe. Le mouvement est évidemment relatif si on ne considère que son aspect topographique (le déplacement), mais il est absolu relativement à celui de la lumière, même si la vitesse reste une notion relative, puisqu’elle se calcule par le temps mis à parcourir la distance comprise entre deux points.

Si nous admettons cela, alors tout devient plus simple. La réalité objective est bien conforme à ce que nous suggère le bon sens, sauf qu’elle est inaccessible à l’observation, faute de repère. L’étrangeté vient de là et du caractère local du temps lié à la vitesse, il est vrai complété par la contraction des longueurs, toute aussi étrange.

Relativité de la simultanéité : le paradoxe de la grange

Les amateurs de paradoxes ont imaginé la situation suivante : sachant que les longueurs sont contractées par l’effet de la vitesse, peut-on enfermer brièvement un mobile, se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière, dans une grange de même longueur que ledit mobile lorsqu’il était à l’arrêt. Bien entendu, les portes situées à chaque extrémité de la grange ne seraient fermées simultanément qu’une infime fraction de seconde, juste au moment où le mobile y serait entré en entier.

Selon la théorie de la relativité, le déplacement d’un corps à grande vitesse dans l’espace à pour effet de ralentir son rythme temporel et de contracter sa longueur. Réalité ou illusion ?

Si la contraction est une illusion, le mobile ne peut être contenu en entier dans la grange. Si la contraction est réelle, il n’y a aucun problème pour faire loger tout le mobile à l’intérieur de la grange pendant un court instant. Reste que, pour respecter la réciprocité des observations caractérisant le mouvement inertiel. le passager du mobile doit trouver la grange plus courte, puisque l’observateur de la grange trouve le mobile contracté.

Dès que le mobile est complètement à l’intérieur de la grange, l’entrée de son arrière actionne simultanément la brève fermeture des deux portes avant et arrière de celle-ci. Le mobile étant plus court que la longueur à parcourir, il n’a pas encore atteint la sortie.

Le passager du mobile ignore que sa longueur est contractée et que son rythme temporel est ralenti relativement aux mesures de la grange. Il considère donc que sa longueur est égale à celle qu’il aurait au repos (égale à celle de la grange). Il pense également que, placé au centre de son mobile, des signaux émis simultanément depuis ses extrémités lui parviennent simultanément, ayant la même distance à parcourir pour venir jusqu’à lui.

Cependant il n’en est rien, car le passager du mobile contracté va vers l’image de l’avant qui vient vers lui, alors qu’il fuit celle venant de l’arrière qui le rattrape. Les distances à parcourir par les images portées par la lumière ne sont donc pas égales. Il est atteint par celle de la sortie avant que celle de l’entrée ne lui parvienne.

Le passager du mobile en conclut que les brèves fermetures ne sont pas simultanées, la sortie entant réouverte avant que l’entrée ne se referme, ce qui lui permet de passer en entier dans une grange plus courte que lui. Comme, de plus, le mouvement de son chronomètre est ralenti, la durée de son passage dans la grange lui parait plus brève, ce qui la lui fait paraitre plus courte.

Le calcul montre que la réciprocité est parfaite et que la longueur de la grange vue par le mobile est exactement la même que la longueur du mobile vu depuis la grange. Pour la grange, le mobile contracté est mesuré par son temps de passage à la vitesse v, alors que pour le mobile la longueur de la grange non contractée est calculée par un temps de passage plus court à la vitesse v. La contraction de la longueur et celle du temps résultant de l’application de la même formule de Lorentz, le résultat obtenu de la longueur de chacun est exactement réciproque.

Paradoxe de la grange : calcul.

Selon la théorie de la relativité, la vitesse d’un corps a pour effet d’en ralentir le rythme temporel et d’en contacter la longueur, dans les proportions fixées par le facteur de Lorentz.

• Dans l’exemple, la vitesse étant de 0,75 fois la vitesse de la lumière, le facteur de Lorentz donne 1,5118.
• La longueur du mobile est donc réduite à 10/1,5118= 6,6146.

Alors que vu depuis la grange, les deux brèves fermetures sont simultanées, elles le sont successivement pour le passager situé au milieu du mobile (trait bleu)

• Porte devant :

Distance = (6,6146/2) + (10-6,6145) = 6,6873.

Temps = 6,6873/(1+0,75)=3,32.

• Porte derrière :

Distance = 6,6146/2=3,3073

Temps = 3,3073/(1-0,75)=13,2292.

Le passager du mobile ignore sa contraction, mais pour lui, la porte avant s’est actionnée bien après celle de l’avant, ce qui lui a largement laissé le temps de passer.

Si nous poursuivons la démonstration, le passager du mobile peut mesurer le temps mis par une de ses extrémités pour parcourir la longueur de la grange, ce qui, multiplié par sa vitesse lui donne la longueur de celle-ci.

• Temps (pour l’arrière) = 10/0.75=13,33.
• Ce qui à son horloge plus lente donne = 13,33/,.5118=8,8195.
• Longueur =8,8195x 0,75=6,6146.

Pour le passager du mobile, c’est la grange qui est la plus courte !

L’illusion de symétrie par la dissymétrie des effets relativistes

Si les effets relativistes sont réels et n’affectent que le référentiel en mouvement (ou plus exactement sont plus prononcés à bord du référentiel le plus rapide) l’observateur s’y trouvant devrait constater l’effet inverse chez le plus lent. Ceci romprait la symétrie, mais il n’en est rien, ce qui conforte ceux qui pensent que les effets relativistes sont une illusion. Les observateurs étant en mouvement relatif, l’un comme l’autre ne peut effectuer des mesures qu’en se fiant à l’information que lui transmet la lumière. Ni l’un ni l’autre ne peut lire l’heure sur une horloge lui faisant face en permanence, ni mesurer la longueur de l’autre en utilisant un mètre tenu à la main. L’observateur le plus rapide se considère comme immobile et sous-estime la distance parcourue par les signaux lumineux qu’il reçoit. Ne se sachant pas contracté, il surestime sa longueur réelle. Enfin, son horloge étant ralentie, il sous-estime la distance qu’ont dû parcourir les signaux lumineux qu’il reçoit. Ce n’est donc pas aussi simple qu’il peut y paraître de prime abord. La meilleure solution est de faire les calculs (voir les calculs ci-dessus).

Cela peut être démontré d’une autre façon. Supposons deux corps de même longueur au repos (longueur = d), dont l’un (B) est en mouvement à la vitesse v relativement à l’autre (A) immobile. La longueur de B est contractée du facteur γ du fait de sa vitesse (d_b = d / γ) et son horloge ralentie de même (t_b= t / γ). Sachant que la longueur (d) est égale à la vitesse multipliée par le temps de défilement (d=vxt), chacun mesure le temps de défilement de l’autre à sa propre horloge (t=d/v).

L’observateur immobile (A) mesure le corps comprimé (d/ γ) avec son horloge non ralentie :

Si            t=d/v  et   d_b=d/γ  
alors   t_a=d_b/v=(d/γ)/v 
donc      d_b=t_axv=((d/γ)/v)xv= d/γ

L’observateur mobile (B) mesure le corps non comprimé avec son horloge ralentie (t/γ) :

Si            t=d/v  et  t_b=t/γ
alors       t_b=t/γ=(d/v)/γ      
donc   d_a=t_bxv=((d/v)/ γ)xv= d/γ

Ainsi, la symétrie ne résulte pas d’un effet miroir dû à la relativité du mouvement, mais au fait que les effets relativistes affectent dans les mêmes proportions les mesures effectuées par chacun des observateurs. Cependant, les formules de calcul de deux référentiels en mouvement relatif donnant le même résultat, elles peuvent être échangées sans inconvénient, d’où l’impression d’effet miroir : une seule formule suffisant pour faire décrire ce que voit chaque observateur.

Limites de la symétrie

Pour Galilée, la symétrie entre les mesures effectuée par deux observateurs en mouvement relatif est limitée aux expériences physiques effectuées par chacun dans son propre référentiel. Lorsque chaque observateur regarde ce qui se passe chez l’autre, l’expérience est étendue hors du référentiel de l’observateur. Nous avons vu que chacun observe le même ralentissement (ou accélération) temporel et la même contraction des longueurs. Ils ne peuvent cependant savoir que leurs mesures sont identiques qu’à la condition d’échanger leurs informations. Si ces informations s’étendent à autre chose qu’à ce qui se passe à l’intérieur du référentiel de chacun, la symétrie s’effondre.

Se mouvant à des vitesses différentes, deux observateurs ne peuvent avoir la même appréciation de la chronologie des évènements distants. Ceci résulte de la relativité de la simultanéité. Dans l’histoire de la grange (chapitre précédent), le constat de la contraction de l’autre est réciproque, mais les observateurs sont en désaccord sur la chronologie du mouvement des portes. La relativité de la simultanéité exclut la symétrie totale.

Dans l’histoire des jumeaux de Langevin, nous avons également des observation réciproques symétriques. Remarquons toutefois que si le temps est ralenti à l’aller, conformément à ce que prévoit la théorie de la relativité, il est accéléré au retour, ce qui n’est pas conforme. Observations réciproques donc, mais de durées différentes. Pour le voyageur, l’aller et le retour sont de même durée (1 an dans chaque sens), alors qu’ils sont de durées très différentes pour le terrien (200 jours pour l’aller et 2 jours pour le retour). Nous seulement la symétrie n’est pas totale, mais, de plus, il est possible de dire qui se meut ; car à vitesse constante, l’aller et le retour sont nécessairement de longueurs égales.

Nous avons déjà démontré que, dans l’histoire des jumeaux, la durée des phases d’accélération et de décélération était insuffisante pour expliquer l’écart des âges constaté au retour, à moins de supposer que le calcul de Langevin est faux, ce que personne ne prétend. Pourtant beaucoup de vulgarisateurs ont affirmé que les effets relativistes sur la longueur et le temps de celui qui se meut n’est qu’une illusion pendant les phases de mouvement inertiel. Comment peuvent ils expliquer une telle illusion ?

La contraction des longueurs par effet de perspective

Ceux qui se risquent à expliquer comment se produit l’illusion de contraction des longueurs, la fonde sur un effet de perspective. C’est comme lorsque nous regardons un objet au loin, qui de ce fait nous semble plus petit, ou encore lorsque nous le regardons, non pas latéralement, mais des trois-quart, il nous paraît alors plus court. C’est un peu léger. Une autre version attribue le phénomène au fait que nous ne voyons pas les deux extrémités au même instant en raison du délai de transmission plus long de l’image provenant de l’extrémité la plus éloignée.

Supposons un objet mobile et très long qui s’approche de l’observateur, passe à proximité puis s’éloigne. Pendant la phase d’approche, l’image de l’extrémité la plus éloignée (l’arrière) met un temps plus long pour parvenir à l’observateur que celle plus proche (l’avant), l’image de l’arrière est donc plus ancienne et correspond à une position plus éloignée dans le temps et dans l’espace que celle de l’avant : l’objet mobile paraîtra plus long qu’il n’est en réalité. Pendant la phase d’éloignement, l’image de l’extrémité la plus éloignée (l’avant) mettra plus de temps à parvenir à l’observateur que l’extrémité la plus proche (l’arrière), l’image de l’avant est plus éloignée dans le temps et donc plus proche dans l’espace : l’objet mobile paraîtra plus court qu’il n’est en réalité. Lorsque le mobile est au plus près de l’observateur, les deux extrémités sont à égale distance et l’objet apparaît à sa longueur réelle. Ce n’est évidemment pas ce qui est attendu, car la contraction relativiste ne dépend pas de la position de l’objet par rapport à l’observateur, mais uniquement de sa vitesse.

Remarquons pour terminer que l’effet de perspective n’explique pas le ralentissement d’un signal périodique émis d’un point fixe sur le référentiel en mouvement, en dehors de l’effet Doppler classique Si la contraction des longueurs est une illusion, elle ne peut s’expliquer par un simple effet de perspective.

La désynchronisation des horloges ne peut expliquer l’illusion relativiste

Nous avons vu que, du fait de son déplacement et de la vitesse invariante de la lumière, la synchronisation des horloges à bord d’un mobile à pour conséquence de faire avancer l’horloge arrière sur celle de l’avant, du point de vue d’un observateur plus lent. Que voit ce dernier, supposé immobile lorsque le mobile défile devant lui ? En supposant qu’il synchronise sa propre horloge sur celle de l’avant du mobile, lorsque celle de l’arrière passera devant lui, force lui sera de constater que celle-ci avance sur la sienne. La seule conclusion logique que l’observateur immobile peut tirer de cette expérience est que le temps passe plus vite à bord du mobile, dont le passager lui affirme que les horloges sont bien synchronisées à son bord. Ce constat est bien évidemment l’inverse de celui attendu d’un ralentissement temporel à bord du mobile.