Critique de l’explication commune du paradoxe des jumeaux

L’explication généralement admise de la résolution du paradoxe des jumeaux se présente comme suit :

1 – La relativité explique fort bien la différence d’âge des jumeaux au retour du voyageur sur terre et cela a été confirmé par l’expérience.

2 – Le ralentissement des horloges étant un phénomène réciproque, chaque jumeau doit observer que la montre de l’autre est plus lente que la sienne, mais en ce cas, il ne peut y avoir de différence d’âge entre eux lorsqu’ils se retrouvent. C’est là le paradoxe : la théorie de la relativité ne peut contredire le principe de relativité, lequel implique la symétrie des phénomènes.

3 – En réalité, le trajet du voyageur n’est pas totalement inertiel puisqu’il lui faut faire demi-tour (décélération puis accélération ne sont pas des vitesses constantes), il n’y a donc pas de paradoxe. Ouf ! Tout s’explique.

Puisque le ralentissement temporel est incompatible avec la symétrie résultant du principe de relativité en mouvement inertiel, il suffit de démontrer que le trajet n’est pas inertiel pour échapper au paradoxe. Ainsi, la théorie de la relativité et son ralentissement temporel ne s’appliquerait pas au mouvement inertiel, le seul où s’applique le principe de relativité. Paradoxal, non ? Nous croyions avoir compris et n’avons rien compris du tout. Cela a l’air d’un tour de passe-passe. Il faut reprendre pas à pas l’argumentation :

1 – Les équations de la relativité n’expliquent en rien la différence des âges, mais le ralentissement temporel est indispensable pour résoudre la contradiction entre la mécanique classique et l’électromagnétisme. Einstein a vu juste car ce ralentissement est confirmé par l’expérience. Reste à interpréter ces résultats. On nous explique que, dans l’espace-temps, le trajet aller retour est plus court que le trajet exclusivement temporel du jumeau sédentaire. N’est-ce point paradoxal ? Est-ce là le modèle de cohérence attendu de la théorie de la relativité restreinte ? Il serait tout de même plus simple et plus logique d’admettre que la vitesse ralentit la marche des horloges, plutôt que de croire qu’elle raccourcit les distances. D’ailleurs, cette explication ne convient pas à notre histoire de jumeaux car, si la distance est plus courte, alors le jumeau voyageur reviendra plus tôt, sans écart d’âge avec le sédentaire. Bien sûr, la distance paraîtra plus courte pour le voyageur de Langevin, mais c’est une conséquence du ralentissement de son rythme temporel et non la cause de celui-ci. L’explication est fausse, mais cela ne change rien à notre paradoxe.

2 – Revenons au principe de relativité. Galilée a constaté que les expériences physiques effectuées à bord d’un navire donnent toutes les mêmes résultats, que le navire soit immobile à quai ou navigue sur une mer calme. Il en conclut qu’il est impossible de savoir si le navire est immobile ou se meut sans se référer à un repère externe supposé fixe. Cette symétrie des résultats donnée par les expériences physiques s’explique aisément : la vitesse du contenant est communiquée à tout ce qu’il contient et les expériences ne peuvent mettre en évidence que la différence entre le mouvement du navire et le mouvement propre des corps qu’il transporte. Si symétrie il y a, c’est celle des mesures en interne. N’ajoute-t-on pas au principe de relativité en affirmant que cette symétrie s’applique également aux phénomènes observés à bord d’un autre référentiel en mouvement uniforme ? En vérité, la symétrie des observations n’implique pas la réalité de la symétrie des phénomènes, car la transmission de l’image du rythme temporel de chacun est affectée par l’effet Doppler, ce qui a pour effet de ralentir en apparence le rythme temporel de l’observateur immobile (ou le plus lent) et d’accélérer en apparence celui de l’observateur en mouvement, pour finalement leur donner la même fréquence. Il y a bien symétrie des observations, mais seul l’observateur en mouvement a son rythme temporel réellement ralenti. Il n’y a pas de paradoxe, car on fait dire au principe de relativité ce qu’il ne dit pas.

3 – Einstein a raison de dire que le principe de relativité ne peut s’appliquer à la totalité du trajet du jumeau voyageur, mais s’applique à l’aller et au retour, séparément. A l’aller, les rythmes temporels semblent ralentir et au retour ils semblent s’accélérer. C’est curieux, la théorie ne prévoyant pas d’accélération temporelle, il doit donc y avoir autre chose. A cela on pourra bien sûr objecter que chacun observe la même accélération temporelle chez l’autre et que l’on retrouve la symétrie. Certes, mais il s’agit d’une observation obtenue grâce à la réception de signaux lumineux, lesquels sont affectés par l’effet Doppler. Aucun des jumeaux ne voit directement ce qui se passe chez l’autre, il n’en reçoit qu’une image déformée. Si les observateurs galiléens observent un ralentissement ou une accélération symétrique entre eux, c’est que la réalité est autre, car s’ils étaient affectés par un ralentissement symétrique, à vitesse différente, la réception serait différente du fait de l’effet Doppler.

L’impossible illusion symétrique

Pour les illusionnistes, l’invariance de la vitesse de la lumière (effet réel) est cause de la relativité de la simultanéité (effet d’observation), laquelle est elle-même cause du ralentissement temporel apparent à bord du référentiel en mouvement (effet d’observation). Il ne se passe rien de particulier à bord du référentiel en mouvement, son horloge battant au même rythme que celle de l’observateur immobile. Le ralentissement temporel observé par ce dernier étant une illusion, cela signifie qu’en réalité il n’en est rien, que le signal lumineux invariant semble ralenti relativement au mobile et que son passager peut s’en rendre compte, ce qui est contraire au principe de relativité !

Il est encore possible de prétendre qu’une illusion donne à l’observateur immobile l’impression que la vitesse de la lumière est inchangée alors qu’en réalité elle plus élevée, conformément aux lois de la mécanique classique newtonienne. Sachant que l’illusion est sensée provenir de l’invariance de la vitesse de la lumière, cela revient à dire que l’invariance de la vitesse de la lumière est une illusion due à son invariance ! Nous voilà bien avancés.

Le véritable paradoxe

Il est beaucoup plus simple d’admettre que le rythme temporel d’un corps en mouvement est ralenti, que son mouvement soit inertiel ou non. Bien sûr, ce n’est pas la relativité de la simultanéité qui peut réellement ralentir l’horloge du mobile, mais l’impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière. Lorsque la vitesse impulsée à un corps augmente, la vitesse de son rythme temporel ralentit. La Relativité de la simultanéité (en réalité celle de la chronologie des évènements distants) et la Relativité temporelle sont deux phénomènes distincts, mais également dus à la vitesse, et dont les effets sont cumulatifs en cas de mouvement. La Relativité de la simultanéité, qui est un effet d’observation, ne peut expliquer pourquoi le jumeau voyageur revient plus jeune que son frère resté à terre, d’où le paradoxe. Un effet seulement apparent ne peut être la cause d’un phénomène réel.

Finalement, le véritable paradoxe dans cette histoire de jumeaux n’est pas que le voyageur soit plus jeune que le sédentaire au moment de leurs retrouvailles, mais plutôt que certains, et non des moindres, refusent d’admettre que cela soit une conséquence du mouvement, même inertiel. La façon la plus simple et la plus logique de résoudre le paradoxe des jumeaux est d’admettre la réalité physique du ralentissement temporel à bord du référentiel en mouvement inertiel. Certains s’y refusent, car sans doute y voient-ils une contradiction avec le principe de relativité. Ce principe serait-il incompatible avec la théorie de la relativité ? La dilatation temporelle et la contraction des longueurs permettent de concilier le second postulat de le relativité restreinte avec le premier, alors pourquoi les rejeter et n’y voir que des illusions, sans effet réel ?

Pour Einstein, les effets relativistes sont la solution au problème résultant de l’invariance de la vitesse de la lumière, alors que pour les illusionnistes les effets relativistes sont un problème qui est résolu par l’invariance de la vitesse de la lumière et la désynchronisation de la simultanéité qui en résulte. Pour Einstein, c’est parce que le voyageur vieillit moins vite du fait de sa vitesse que la contradiction entre les deux postulats de la Relativité restreinte est résolue, alors que pour les illusionnistes, l’écart des âges entre le voyageur et le sédentaire est un paradoxe inexplicable dans le cadre de la Relativité restreinte.

Einstein propose une nouvelle physique pour unifier la mécanique et l’électromagnétisme, alors que les illusionnistes tentent de concilier les avancées de la relativité restreinte avec la conception newtonienne de la mécanique et la relativité galiléenne. Ils n’ont pas compris que l’existence d’une vitesse limite donne un repère absolu qui manquait dans l’ancienne conception de la relativité, pas plus qu’ils n’ont compris que cette dernière posait seulement l’impossibilité de décider qui est en mouvement et non que les situations étaient réellement interchangeables.

La mesure des phénomènes physiques donne des résultats identiques dans tous les référentiels quelle que soit leur vitesse. La vitesse de la lumière est constante et l’observateur mobile ne peut déceler son propre mouvement. Ceci est conforme au principe de relativité.

L’observateur immobile constate que les longueurs sont contractées et le temps dilaté à bord du référentiel en mouvement. Pour l’observateur en mouvement, la combinaison des effets de la relativité de la simultanéité avec les effets relativistes lui donne l’illusion que ce sont les règles et le temps de l’autre référentiel qui sont affectés. Les effets relativistes sont réels à bord du référentiel en mouvement et, conséquence surprenante (mais vérifiée par le calcul), cela lui donne l’illusion que les mêmes effets relativistes s’appliquent au référentiel immobile. Ainsi s’explique la réciprocité des observations, réalité constatée pour l’observateur immobile et illusion pour l’observateur en mouvement. L’invariance de la vitesse de la lumière est la cause des effets relativistes qui affectent les corps en mouvement et la cause de l’illusion qui leur donne l’impression de la réciprocité.

Le ralentissement des horloges étant un phénomène réel à bord des référentiels en mouvement, le jumeau voyageur est naturellement plus jeune que le jumeau sédentaire lors de leurs retrouvailles. Il n’y a donc pas de paradoxe. En vérité, si le temps n’était pas réellement ralenti par le mouvement inertiel, le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière serait incompatible avec celui de l’invariance des phénomènes physiques entre les référentiels se mouvant par inertie. Refuser le ralentissement temporel dû au mouvement inertiel revient donc à refuser la théorie élaborée par Einstein.

Ce n’est pas en application d’un supposé principe de relativité que le ralentissement temporel apparait symétrique pendant la phase inertielle du mouvement, mais en application des mécanismes combinés de la relativité restreinte et de l’effet Doppler. Le principe de relativité n’existe pas dans le nature, c’est une construction humaine visant à justifier les phénomènes observés, mais dans la nature, ces phénomènes sont des mécanismes physiques et non la conséquence d’un principe. On ne peut invoquer l’application d’un principe en faisant l’économie de la recherche des mécanismes physiques mis en cause.