Nous avons déjà démontré que, dans l’histoire des jumeaux, la durée des phases d’accélération et de décélération était insuffisante pour expliquer l’écart des âges constaté au retour, à moins de supposer que le calcul de Langevin est faux, ce que personne ne prétend. Pourtant beaucoup de vulgarisateurs ont affirmé que les effets relativistes sur la longueur et le temps de celui qui se meut n’est qu’une illusion pendant les phases de mouvement inertiel. Comment peuvent ils expliquer une telle illusion ?

La contraction des longueurs par effet de perspective

Ceux qui se risquent à expliquer comment se produit l’illusion de contraction des longueurs, la fonde sur un effet de perspective. C’est comme lorsque nous regardons un objet au loin, qui de ce fait nous semble plus petit, ou encore lorsque nous le regardons, non pas latéralement, mais des trois-quart, il nous paraît alors plus court. C’est un peu léger. Une autre version attribue le phénomène au fait que nous ne voyons pas les deux extrémités au même instant en raison du délai de transmission plus long de l’image provenant de l’extrémité la plus éloignée.

Supposons un objet mobile et très long qui s’approche de l’observateur, passe à proximité puis s’éloigne. Pendant la phase d’approche, l’image de l’extrémité la plus éloignée (l’arrière) met un temps plus long pour parvenir à l’observateur que celle plus proche (l’avant), l’image de l’arrière est donc plus ancienne et correspond à une position plus éloignée dans le temps et dans l’espace que celle de l’avant : l’objet mobile paraîtra plus long qu’il n’est en réalité. Pendant la phase d’éloignement, l’image de l’extrémité la plus éloignée (l’avant) mettra plus de temps à parvenir à l’observateur que l’extrémité la plus proche (l’arrière), l’image de l’avant est plus éloignée dans le temps et donc plus proche dans l’espace : l’objet mobile paraîtra plus court qu’il n’est en réalité. Lorsque le mobile est au plus près de l’observateur, les deux extrémités sont à égale distance et l’objet apparaît à sa longueur réelle. Ce n’est évidemment pas ce qui est attendu, car la contraction relativiste ne dépend pas de la position de l’objet par rapport à l’observateur, mais uniquement de sa vitesse.

Remarquons pour terminer que l’effet de perspective n’explique pas le ralentissement d’un signal périodique émis d’un point fixe sur le référentiel en mouvement, en dehors de l’effet Doppler classique Si la contraction des longueurs est une illusion, elle ne peut s’expliquer par un simple effet de perspective.

La désynchronisation des horloges ne peut expliquer l’illusion relativiste

Nous avons vu que, du fait de son déplacement et de la vitesse invariante de la lumière, la synchronisation des horloges à bord d’un mobile à pour conséquence de faire avancer l’horloge arrière sur celle de l’avant, du point de vue d’un observateur plus lent. Que voit ce dernier, supposé immobile lorsque le mobile défile devant lui ? En supposant qu’il synchronise sa propre horloge sur celle de l’avant du mobile, lorsque celle de l’arrière passera devant lui, force lui sera de constater que celle-ci avance sur la sienne. La seule conclusion logique que l’observateur immobile peut tirer de cette expérience est que le temps passe plus vite à bord du mobile, dont le passager lui affirme que les horloges sont bien synchronisées à son bord. Ce constat est bien évidemment l’inverse de celui attendu d’un ralentissement temporel à bord du mobile.