La combinaison de l’effet Doppler et de ceux de la Relativité restreinte

Avant d’accepter une affirmation, il faut toujours vérifier sur quoi elle est fondée. Lorsqu’on nous dit que la théorie de la relativité interdit de constater le mouvement inertiel par des moyens physiques, quel en est le fondement ?

L’origine vient de Galilée, qui a constaté que dans la cale d’un navire en mouvement régulier, les mesures physiques sont identiques à celles effectuées alors que le navire était immobile au port. C’est un constat, rien de plus. Il va de soi que si on monte sur le pont du navire, il est aisé de voir si le vent gonfle les voiles et l’étrave fend la mer. La conclusion est que seules des mesures externes permettent de constater un mouvement inertiel. D’ailleurs, même en restant dans la cale pendant tout le trajet, le passager du navire constatera rétroactivement le mouvement, en voyant qu’il est arrivé à destination.

L’origine vient de Galilée, qui a constaté que dans la cale d’un navire en mouvement régulier, les mesures physiques sont identiques à celles effectuées alors que le navire était immobile au port. C’est un constat, rien de plus. Il va de soi que si on monte sur le pont du navire, il est aisé de voir si le vent gonfle les voiles et l’étrave fend la mer. La conclusion est que seules des mesures externes permettent de constater un mouvement inertiel. D’ailleurs, même en restant dans la cale pendant tout le trajet, le passager du navire constatera rétroactivement le mouvement, en voyant qu’il est arrivé à destination.

L’impossibilité de déceler le mouvement en interne est due à la loi d’addition des vitesses de Newton. A bord du navire (ou de tout corps en mouvement), tout ce qu’il contient est entraîné à la vitesse de celui-ci. La vitesse des mouvements propres effectués en interne s’ajoute à celle due à l’entraînement et seule la différence apparaît, si bien que rien ne permet de mettre le mouvement en évidence.

Revenons aux faits, c’est à dire à l’histoire du voyage en boulet de Paul Langevin.

• Alors que pour les terriens le périple du voyageur a duré 200 ans, il ne s’est écoulé que deux ans pour ce dernier. Le voyageur a donc vécu au ralenti.
• A l’aller, les terriens et le voyageur constatent un ralentissement temporel réciproque et dans les mêmes proportions. Pendant le retour, ils constatent une accélération temporelle réciproque et identique.

La théorie de la relativité prévoit un ralentissement du temps à bord du mobile observé. D’où vient alors cette étrange symétrie décrite par Langevin ? D’aucuns expliquent cela par la relativité du mouvement. De deux corps en mouvement relatif, il est impossible de déterminer lequel se meut, chacun pouvant se dire immobile et l’autre en mouvement, d’où la symétrie. Ainsi, lorsque le navire arrive à destination, on pourrait dire que c’est lui qui a fait le trajet… ou que le port de destination est venu à sa rencontre. Voila pourquoi les constats des terriens et du voyageur sont identiques. C’est peut-être logique, mais bizarre tout de même.

Revenons à la relativité du mouvement. S’il est impossible de déterminer lequel des deux corps en mouvement relatif se meut, c’est faute d’un repère pouvant être considéré comme immobile dans un univers en expansion. En pratique, il est toujours possible de trouver un système de référence commun et le choix de celui-ci dépend de ce qu’il s’agit de démontrer. La vitesse relative est la somme des vitesses propres des mobiles concernés, il ne peut donc y avoir de valeur relative sans vitesses propres, même si nous ne pouvons connaître que le résultat de leur cumul. Seule l’ignorance de celles-ci nous donne l’illusion de la symétrie des situations.

La relativité du mouvement est un bien mauvais candidat pour expliquer la symétrie décrite dans l’histoire du voyageur en boulet. Paul Langevin tient compte de l’effet Doppler dans ses calculs. Bien sûr, l’effet Doppler est dissymétrique, alors que les observations réciproques des terriens et du voyageur sont symétriques, mais il faut également tenir compte de l’inflation temporel qui affecte le seul voyageur. Pour vérifier que le cumul de l’effet Doppler et de la dilatation temporelle aboutit à la symétrie des observations, il suffit de faire le calcul.

L’inflation temporelle à bord du mobile à un double effet : ses signaux sont émis à une fréquence moins élevée et son passager perçoit les signaux du fixe comme accélérés. Ces effets sont indépendants du sens du déplacement du mobile relativement au fixe. La combinaison de l’effet Doppler et de l’inflation temporelle relativiste égalise la fréquence perçue par le fixe et le mobile. Lorsqu’ils s’éloignent, les signaux du mobile, modérément ralentis par l’effet Doppler, sont encore ralentis par le ralentissement temporel de l’émetteur. Les signaux émis par le fixe, très ralentis par l’effet Doppler, sont accélérés par le ralentissement à bord du mobile qui les reçoit. Il en résulte une égalisation des observations. Lorsque le mobile se rapproche du fixe, la distance se réduit à chaque émission d’un signal, ce qui en contracte la fréquence pour le récepteur : le temps semble s’accélérer. Le mobile va au-devant des signaux du fixe, ce qui modère la contraction perçue de la fréquence par le voyageur. Cependant les signaux du mobile sont plus espacés du fait du ralentissement temporel, ce qui a pour effet de ralentir la réception vue par la terre et d’accélérer celle vue depuis le mobile. Comme pour l’éloignement, les constats sont identiques lorsque le mobile se rapproche. Il faut bien remarquer que l’égalité des observations pendant le voyage est due à la combinaison d’une illusion (l’effet Doppler) et d’un ralentissement réel (effet relativiste). Au retour du voyageur sur terre, la symétrie apparente disparaît lorsque disparaît l’illusion. Lorsqu’il partage le même référentiel que son jumeau, seul subsiste la désynchronisation des temps, qui est irréversible

Il n’y a pas de paradoxe, mais des conséquences

Tant que dure le mouvement de translation uniforme ou inertiel, l’impossibilité de le constater par des mesures internes demeure. Si le voyageur s’était éloigné éternellement, jamais l’écart des âges n’aurait pu être mis en évidence, faute pour les jumeaux de pouvoir se comparer. Cependant, la relativité du mouvement est une illusion due à l’absence d’information sur le mouvement réel lorsque celui-ci est inertiel, car il ne produit en principe aucun effet décelable. Le constat de Galilée, au fond de sa cale de navire, ne signifie pas autre chose. L’impossibilité de constater le mouvement n’interdit pas qu’il ait lieu. Le constat de la différence des âges prouve seulement la réalité du mouvement… lorsque le mouvement relatif a cessé.

Si la réalité du mouvement peut être constatée lorsque les voyageurs se retrouvent sur le même référentiel, c’est donc que la réciprocité des observations en phase inertielle est une illusion. Nous avons montré que le ralentissement du rythme temporel est lié à la vitesse et non à l’accélération, ce qui en fait une conséquence de tout mouvement, même en l’absence d’effet observable. Ainsi le mouvement est-il une réalité et la relativité du mouvement en phase inertielle une illusion. Si nous ne pouvons désigner d’observateur privilégié, c’est parce que tous sont en mouvement et que nous ne disposons pas de repère fixe. Le mouvement est évidemment relatif si on ne considère que son aspect topographique (le déplacement), mais il est absolu relativement à celui de la lumière, même si la vitesse reste une notion relative, puisqu’elle se calcule par le temps mis à parcourir la distance comprise entre deux points.

Si nous admettons cela, alors tout devient plus simple. La réalité objective est bien conforme à ce que nous suggère le bon sens, sauf qu’elle est inaccessible à l’observation, faute de repère. L’étrangeté vient de là et du caractère local du temps lié à la vitesse, il est vrai complété par la contraction des longueurs, toute aussi étrange.